IP-GIPT DAS=17.05.2002 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung 2.3.10
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Definition und Definieren
von Rudolf Sponsel, Erlangen
Querverweise
zum Definitionsproblem
_
Grundbegriffe
und Paradigma der Definition: Definiendum := Definiens.
Definiendum heißt das zu Definierende. " := " oder
" =: " heißt definitionsgleich (per definitionem);
es ist das Zuweisungszeichen, womit man eine Definition kennzeichnet. Mit
dem Definiens wird definiert und es muß bekannte, schon
definierte oder als ausreichend klar angenommene Grundbegriffe enthalten.
Die Namensgebung - das Wort, die Zeichenkombination - für das Definiendum
ist im Prinzip frei und willkürlich (Hilberts
Bierseidel Metapher), aber natürlich nicht das Definiens.
Kurz und bündig zusammengefaßt, können wir sagen: eine Definition dient der Unterscheidung von bedeutungsvollen Merkmalskombinationen in den verschiedenen Welten, meist der sog. Wirklichkeit. Eine Definition muß die bedeutungsvollen Merkmale beschreiben und Wege angeben, wie die Merkmale und ihre Kombination in der Wirklichkeit gefunden werden können. Definitionen haben bekanntlich zwei Seiten: eine willkürlich-nominale und eine reale Seite. Grundlegende Probleme wie der Streit zwischen Nominalisten und Realisten sind bis heute nicht genügend aufgeklärt.
Die reale Komponente des Definiens muss existieren - wenigstens auf eine Welt bezogen sein - und dieser empirische Existenzbeweis muss geführt werden können, wenn auch nicht unbedingt zu einem positiven Urteil führen. Die willkürlich-nominale Seite einer Definition besteht in der freien Wahl der realen Elemente. Es ist z.B. methodologisch technisch kein Problem "Tsching67" zu definieren als ein Käsetörtchen, das von einem Eichhörnchen auf dem Rücken unbefestigt mindestens 100 cm weit getragen wird. Gelingt es, ein Eichhörnchen dazu zu bringen, dass es ein Käsetörtchen unbefestigt auf seinem Rücken mindestens 100 cm trägt, ist der empirische Existenzbeweis für "Tsching67" erbracht.
Beim Definieren kann man nun einige Fehler - die sich auch überschneiden können - machen, z.B.:
- Ungenau: Definitionen können zu ungenau, unklar und schwammig sein, z.B.: (1) Gott ist gnädig und allmächtig. (2) Zwang heiße, wenn man etwas tun müsse, was man nicht mag. (3) Angst heiße das Gefühl, das sich bei Gefahr einstellt (gilt in der Regel nur, wenn die Gefahr auch wahrgenommen, was hier nicht ausdrücklich genannt wird). (4) Trauma Definition von Fischer & Riedessser. Ungenaue und unklare Definitionen sind eine absolute Domäre der Psychoanalyse, Esoterik, Religion; besonders gefährdet sind die Geistes- und Sozialwissenschaften.
- Unangemessen: Definitionen können unangemessen sein, z.B.: (1) gegen Zwänge kann man sich nicht wehren. (2) Panische Angstrektionen können nicht beeinflußt werden. [Beide Formulierungen zu einseitig streng].
- Zu weit: Definitionen können zu weit sein, z.B. ein Schimmel heiße ein weißes Tier; Trauma Definition von Fischer & Riedessser.
- Zu eng: Definitionen können zu eng sein, z.B. ein Schimmel heiße ein weißes Fohlen.
- Informationslos: Definitionen können tautologisch (gleichbedeutend) sein, z.B.: (1) ein leidenschaftlicher Mensch heiße einer, der von seinen Leidenschaften getrieben werde. (2) Impulsive reagieren impulsiv.
- Zirkulär (circulus vitiosus): Definitionen können zirkulär sein, d.h. das was definiert werden soll (Definiendum) kommt im Material der Definition (Definiens) schon vor, z.B.: (1) Kreise heißen runde geometrische Figuren. (2) Eine Störung liegt vor, wenn etwas nicht richtig funktioniert. (3) Ein Mensch heißt schön, wenn er den meisten gefällt. Die Erklärung der Äquivalenz in Dorsch Psychologisches Wörterbuch (1994, S. 48) ist zirkulär: "Eine Relation heißt Äquivalenzrelation, wenn sie folgenden Gesetzen gehorcht: Jedes Objekt ist äquivalent mit sich selbst (Reflexivität) ... ", weil im Definiens das Definiendum gebraucht wird.
- Widersprüchlich (contradictio in adjecto): Definitionen können in sich widersprüchlich sein, z.B.: ein Kreis heiße ein unendlich kleines regelmäßiges Vieleck.
- Abwegig: Definitionen können abwegig sein, indem sie etwas anderes beantworten als die Frage nach Merkmalskombination und ihrer Unterscheidung, z.B. Fundamentalisten sind schlechte Menschen.
- Mehrfach fehlerhaft: Definition können mehrfach fehlerhaft sein, z.B. eine Kreis heiße ein Vieleck, das sich einer Kreisform nähert (unklar, zirkulär, in sich widersprüchlich, abwegig).
- Sonstige hier bislang noch nicht berücksichtigte
Fehler in der Auffassung vermeintlicher Definitionen
- Man kann etwas als Definition auffassen, das gar keine Definition sein soll.
- Man kann etwas als Definition auffassen, daß nur eine Prädikation sein will, also nur ein Merkmal für eine potentielle Definition sein soll, z.B. (1) Könige rangieren an oberster gesellschaftlicher Stellung in einem Volk). (2) Intrusionen sind zwanghaft wiederkehrende und überwältigende Erlebnisinhalte einer traumatisch erlebten Situation.
- Man kann etwas als Definition auffassen, das eine Metapher oder ein Gleichnis meint.
Beispiele für brauchbare Definitionen:
- Vorstellen heißt die psychische Funktion, einen Wahrnehmungsinhalt aus dem Gedächtnis im Bewußtsein zu vergegenwärtigen (Bsp.: Versuchen Sie sich den frischen Duft von Kaffee aus dem Gedächtnis ins Bewußtsein zu holen).
- Visuell vorstellen heißt die psychische Funktion, einen visuellen Wahrnehmungsinhalt aus dem Gedächtnis im Bewußtsein zu vergegenwärtigen (Bsp.: Schließen Sie die Augen und versuchen Sie das Antlitz eines Angehörigen zu "sehen").
- Kurzsichtige heißen solche, die Entferntes nur schwer oder nicht scharf ohne Sehhilfe sehen können.
- Angst heißt das Gefühl, daß sich bei einer - innerlich oder äußerlich - wahrgenommenen Gefahr einstellt, wenn man sich dieser Gefahr nicht gut gewachsen fühlt.
- Impulsiv heißt ein Mensch, dessen Regungen sehr schnell und oft nach Ausdruck streben und nur schwer zu beherrschen sind.
- Kreis heißt der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt M ausgehend den gleichen Abstand haben.
Exkurs
Homonyme: Die Mehrdeutigkeit der Worte
Die Worte sind die "Kleider" der Begriffe. Verschiedenen Menschen werden
meist mit den gleichen Worten unterschiedliche Bedeutungen verknüpfen,
je nach ihren Erfahrungen, Wissen und Kenntnissen, Interessen und Kommunikationssituationen.
D.h., aus der bloßen Tatsache, dass Menschen das gleiche Wort verwenden,
kann leider nicht geschlossen werden, dass sie auch den gleichen Begriff
meinen. Die Problematik betrifft auch keinesweg nur die Alltagskommunikation,
die Geistes- und Sozialwissenschaften, sondern auch die Naturwissenschjaften
und die Mathematik, wenngleich es gerade bei Begriffen, die psychisches
Erleben beschreiben besonders schwierig ist, einen auch nur annähernd
gleichen Begriff zu normieren (> nur_empfinden,fühlen,spüren,
> Terminologie).
Querverweise:Das Thema Homonyme in der IP-GIPT:
- Sprachproblem, Verstaendnis und Interpretationsproblem. Die Vieldeutigkeit der Sprache.
- Zur Homonymie des Wörtchens "ist" nach Wolfgang Stegmüller.
- Das Wort Korrelation ist ein vielfältiges Homonym.
- Begrifflichkeit: zur Sprach- und Definitions-Problematik der Geschäfts-un-fähigkeit in Alltag, Wissenschaft, Gesetz und Recht.
- Homonym/e: der Worte "alle", "gleich", "gleich viele", "gleichmächtig", "zählen", "Anzahl" und "unendlich".
- Elementaraussagen und zusammengesetzte (komplexe) Aussagen.
- "Sehen" ist ein vieldeutiges Homonym. In: Terminologische Grundüberlegungen für eine allgemeine Wahrnehmungstheorie.
- Ich: vieldeutiges Homonym für alle möglichen Ich- und Selbstabstraktionen.
- Einführung: Funktionen und Rollen des Vaters (das Wort Vater als mehrdeutiges Homonym).
- Das Wort "Zahl" ist semantisch betrachtet ein vieldeutiges und schillerendes Homonym.
- Das Wort "nicht" ist ... aber auch ein gefährliches Homonym.
- Einführung: zur Homonymie des Wörtchens "alle".
- "Logistik" bezeichnet mindestens ein dreifaches Homonym.
- Homonymie [als Trick von Sophisten und Rabulisten].
- Zur Homonymie des Konstruktivismus.
- Die vielfältige Homonymie des Wortes "Angst".
Das Problem der Homonymie betrifft im Kern den Begriff, den Menschen
sich von Sachverhalten bilden. Die Verwendung des bloßen gleichen
Wortes, also der bildlichen oder lautlichen Ausdruckshülle, sagt bei
etwas strengerer Betrachtung gar nichts über den Begriff. Es stellt
sich daher die Frage: was kann oder muss man denn tun, um herauszufinden,
welcher Begriff mit der bildlichen oder lautlichen Ausdruckshülle
genau gemeint ist? Wie macht man das im Alltagsleben oder in der
Wissenschaft? Die Beantwortung dieser Frage wird von verschiedenen Fachrichtungen
erörtert: Denk- und
kognitive Psychologie, Erkenntnistheorie, Logik und Methodologie, Wissenschaftstheorie,
Kommunikationstheorie, Sprachwissenschaft, Linguistik und Semiotik, Medienwissenschaften
und Soziologie. Die praktische Seite erörtere ich in der Denkpsychologie
der Begriffe, die grundlegende methodologische in folgendem Abschnitt:
Die
Wohlunterscheidbarkeit von Objekten als Grundlage angemessener Definitionen
Grundlage der Wohlunterscheidbarkeit sind Merkmale. Die einfachste
Definition ergibt sich aus der Zuweisung (e) oder Abweisung (en) eines
einfachen Merkmals M zu einem Objekt O, wie wir es z.B. in der formalen
Prädikatenlogik vorfinden: (1a) O e M oder (1b) O en M. Hierbei bedeutet:
(1a) Dem Objekt O wird das Merkmal M zugesprochen oder (1b): Dem Objekt
O wird das Merkmal M abgesprochen. Der komplere Fall ergibt sich durch
das Zu- oder Absprechen von mehreren, unterschiedlichen Merkmalen. Ausgeschlossen
ist in der Regel nach dem Satz
vom Widerspruch, einem Objekt O zugleich das gleiche Merkmal M zu-
und abzusprechen.
Gleichheit. Für die Gleichheitsrelation gelten: 1) Reflexivität, 2) Symmetrie und 3) Transitivität. Zwei Objekte Oi und Oj können als gleich angesehen werden, wenn ihnen die gleichen Merkmale Mp zu- und die gleichen Merkmale Mq abgesprochen werden. Die beiden Ziffernfolgen a) "1,33" und b) "1,333" können als gleich oder ungleich angesehen werden. Gleich sind sie insofern, als in ihnen jeweils die drei Zeichen, nämlich "1", "3" und " , " vorkommen. Ungleich sind sie, weil in b) eine "3" mehr vorkommt als in a). Wie ist es nun mit c) "3,13" oder d) "33,1"? a, b, c, d sind gleich bezüglich der Zeichen, die ihnen vorkommen, aber nicht bezüglich der Anzahl, Lage und Ordnung. Dies führt uns zu einem einfachen Begriff der Abstraktion:
Abstraktion. Sieht man von einem Merkmal Mk ab, so können zwei Objekte Oi , Oj als gleich angesehen werden, die sich zwar in einem Merkmal Mk unterscheiden, wovon aber abgesehen werden soll. Zwei Vierecke mögen als gleich (groß) bewertet werden, auch wenn das eine blau und das andere rot gefärbt ist.
Äquivalenzklassen. [äquivalent = gleichwertig] Fasst man Objekte mit gleichen Merkmalen zusammen, spricht man auch davon, dass man eine Äquivalenzklasse bildet oder gebildet hat: die zu einer Äquivalenzklasse zusammengefassten Objekte sind bezüglich der Merkmale Mk gleich, wenn sie sich auch hinsichtlich vieler anderer, von denen abgesehen wird, unterscheiden mögen.
Identität > siehe bitte auch Identität
im Artikel Gleichheit und gleichen in Wissenschaft und Leben.
Der Identitätsbegriff ist ein ziemlich unklares Homonym
und wird oft mit der Gleichheit "identifiziert" oder "hleichgesetzt" ;-).
Man gerät mit dem Begriff der Identität leicht in paradoxe Fallen:
Wie kann etwas konkret Existierendes über den Moment hinaus mit sich
selbst identisch sein oder bleiben, wenn es sich doch fortlaufend - wenn
auch mitunter scheinbar umerklich - verändert? Genau diese Frage
ist der Fallstrick, weil mit dieser Frage suggeriert wird, etwas, dem Identiträt
zukommt, dürfe sich nicht verändern. Das ist schon dadurch als
widerlegt anzusehen, weil wir uns selbst zu Recht Identität und
Veränderung zusprechen. Wir wissen, dass wir diejenigen sind un bleiben,
die wir sind und wir wissen, dass wir uns verändern. Beide geht offensichtlich,
aber warum? Hierzun sei zunächst ein wenig Material aus Wissenschaft
und Leben zur Verfügung gestellt:
- Alltäglicher Begriff der Identität: wohlunterscheidbaren und einmaligem Objekten spricht man eine Identität zu, einem Menschen, einem speziellen Baum, einer konkreten Katze, einem besonderen Stück Seife, was sprachlich seinen Ausdruck im Gebrauch der Worte "derselbe, dieselbe, dasselbe; dieser, diese, diesen; jener, jene, jenes" findet mit der Bedeutung, genau ein spezielles Objekt zu bezeichnen.
- Staatlicher und juristischer Begriff der Identität: Eine Person weist sich aus durch einen Pass oder Personalausweis, der die für wesentlich erachteten Merkmale der Identität entält (Name, Geburtdatum, Geburtsort, Geschlecht, Nationalität, Größe, Augenfarbe).
- Psychologischer Begriff der Identität: Bei psychischer Gesundheit halte ich mich Zeit meines Lebens für ein- und denselben Menschen, ich brauche für mich selbst sozusagen keinen Ausweis, ich weiss und erlebe, wer ich bin. In Krisen- oder Veränderungsphasen kann es zu Entfremdungserlebnissen kommen ("ich bin mir selbst ganz fremd", "ich bin so anders", "ich komme mir verändert vor", "ich bin nicht mehr ich"), Bei schwerer Demenz kann die Identität eingeschränkt sein oder ganz verloren gehen, zumindest im Ausdruck und in der Außendarstellung, wenn jemand seine Identitätsmerkmale nicht mehr nennen kann, was nicht zwangsläufig bedeuten nuus, dass er sich nicht als ein- und derselbe Mensch erlebt; hier sollte man also sehr vorsichtig sein.
- Ontologischer Begriff der Identität: Heraklits Problem. Das Problem kann zwischen Psychologie und Philosophie angesiedelt werden, historisch gehört es aber natürlich zur Philosophie. Quine (S. 67) äußert sich wie folgt hierzu: "Die Identität führt häufig zu philosophischen Verwirrungen. Wie kann man sagen, daß ich ich selbst bleibe, da ich doch Veränderungen durchlaufe? Wie kann man, da sich meine materielle Substanz doch alle paar Jahre vollkommen erneuert, sagen, daß ich länger als bestenfalls eine solche Periode lang ich bleibe? Sich von diesen und anderen Überlegungen zu dem Glauben an eine unveränderliche und daher unsterbliche Seele als Träger meiner bleibenden Identität bewegen zu lassen, ginge noch an. Doch für das parallele Problem Heraklits, das sich ja auf einen Fluß bezieht: »Du kannst nicht zweimal in demselben Fluß baden, da ewig neue Wasser nachfließen«, wäre uns eine entsprechende Lösung weniger willkommen.
- Philosophischer Begriff der Identität: Aristoteles: Dinge sind identisch, wenn alles, was von dem einen ausgesagt wird, auch vom andern ausgesagt wird. Problematisch: Leibniz' Ununterscheidbarkeitskriterium.
- Logischer Begriff der Identität: a) M. Gatzemeier (in Mittelstraß, Bd.2, S. 189) definiert I. als "zweistellige Beziehung zwischen Gegenständen beliebiger Bereiche, die dadurch ausgezeichnet ist, dass jeder Gegenstand allein zu sich selbst in dieser Beziehung steht." Die Identitätsbeziehung ist 1) reflexiv und 2) substitutiv bei verschiedenen Namen oder Kennzeichnungen. Die Identität ist ein Spezialfall der Gleichheit und damit auch symmetrisch und transitiv. b) Identität als extensionale Gleichheit (Abendstern = Morgenstern).
Die Lösung zu Heraklits Problem ist uns vertraut, doch gibt sie einen vorteilhaften Ansatzpunkt für die Lösung einiger weniger vertrauter Probleme ab. In Wahrheit kann man sehr wohl zweimal in demselben Fluß baden, nicht jedoch in demselben Fluß-Zustand. Man kann in zwei verschiedenen Fluß-Zuständen baden, die beide Zustände desselben Flusses sind; genau das bedeutet, zweimal in demselben Fluß zu baden."
Kritik an Quines Standpunkt: Die Ausführungen Quines gehen auf den Scharfsinn Heraklits gar nicht ein und zeigen leider keine akzeptable Lösung auf. Quine erfindet einfach unterschiedliche "Flußzustände" und behauptet sodann, der Fluss sei derselbe. Das ist eine bloße Behauptung, die der Intention Heraklits nicht gerecht wird, nicht einmal seinem eigenen Ich-Beispiel.
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Links: Aus dem Wörterbuch der Logik (> Kondakov,
S. 212).
Kritik: Ein einziges Identitätskriterium sollte reichen,
wenn man auf die Einzigartigkeit eines Gegenstandes abzielt. Die Identitätsfunktion
besagt dann, dass ausschließlich dieses x im Unterschied zu allem
anderen, auch Ähnlichem oder Gleichem, betrachtet wird.
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Mathematischer Begriff der Identität: Das Lexikon der Mathematik von Spektrum verweist a) unter dem Eintrag "Identität" auf "Eins-Abbildung", "identische Abbildung" und "identischer Operator"; b) unter dem Eintrag "Identitätsfunktor" auf den Begriff "Funktor", wo man folgende Auskunft findet: "Das einfachste Beispiel eines Funktor ist der Identitätsfunktor 1C: C -> C einer Kategorie C. Er ist sowohl auf der Klasse der Objekte als auch auf den Mormismenmengen die Identität." Anmerkung: In der Mathematik sollte der Begriff der Identität keine Rolle spielen, das es hier oft um Gleichheit geht. Zwischen Identität und Gleichheit gilt: Alle Identische ist auch gleich, aber Gleiches ist nicht zwingend identisch und ist es meist auch nicht.
Ein
Lösungsvorschlag des Identitätsproblems. Als das Wesen der
Identitätsfunktion sehe ich die Individualisierung oder die Namengebung
oder Kennzeichnung eines Sachverhaltes an. Genau eines und nur eines (z.B.
dieses ...) ist gemeint. Verformt man einen Gegenstand namens X,
so hat sich der Gegenstand X verändert, aber nicht sein Name, seine
Kennzeichnung oder einfach Bezeichnung. Also ist das Wesentliche an der
Identitätsfunktion, die individualisierende - namenzuweisende -
Unterscheidung. Irgend etwas beliebig herausgegriffenes aus der Raumzeitwelt,
kann mit einer Identität versehen und damit von anderen "Individuen"
unterschieden werden. Das ist sowohl damit verträglich, dass verschiedene
Individuen gleich sein können, - z.B. Kopien von einander - als auch
damit, dass ein und dasselbe Individuum sich verändert.
Literatur (Auswahl)
Traditionell wird die Lehre von der Definition in der Methodologie und Wissenschaftstheorie behandelt, aber eher selten ausgiebig fundiert (Ausnahmen z.B. Dubislav, Essler, von Savigny), in der Mathematik und mathematischen Logik spielt sie seltsamerweise kaum eine Rolle (Hilberts Bierseidel Metapher), was zu viel Unklarheiten und Verwirrung führt.
- Carnap, Rudolf (1926). Physikalische Begriffsbildung. Wissen und Wirken. Einzelschriften zu den Grundlagen des Erkennens und Schaffens, 39. Band. Karlsruhe: G. Braun. Nachdruck Darmstadt 1966: WBG.
- Dubislav, Walter (1931, 4.A. = 1981). Die Definition. Mit einer Einführung von Wilhelm K. Essler. Hamburg: Meiner.
- Eisler, Definition in Wörterbuch der philosophischen Begriffe (1927-1930).
- Essler, Wilhelm K. (1970). Wissenschaftstheorie I. Definition und Reduktion. Freiburg: Alber (Kolleg Philosophie).
- Horn, J.H. (1958). Widerspiegelung und Begriff. Eine logisch-erkenntniskritische Untersuchung. Berlin VEB d.Wissenschaften.
- Kamlah, Wilhelm & Lorenzen, Pau (1967). Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. Mannheim: BI.
- Kondakow, N.I. (dt. 1978 russ. 1975). Wörterbuch der Logik. Berlin: deb.
- Lorenzen, P. & Schwemmer, P. (1973). Konstruktive Logik, Ethik und Wissenschaftstheorie. Mannheim: B.I.
- Menne, Albert (1990, 3.A.). Einführung in die Methodologie. Elementare allgemeine wissenschaftliche Denkmethoden im Überblick. Darmstadt: WBG. [Darin Kap. 1 Definition]
- Mittelstraß, Jürgen (1980-1996, Hrsg.). Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 4 Bde. Die ersten beiden Bände erschienen bei BI, Mannheim. Die letzten beiden Bände bei Metzler, Stuttgart.
- Opp, Karl-Dieter (1970). Probleme der Begriffsbildung in den Sozialwissenschaften. In (89-157): Methodologie der Sozialwissenschaften. Einführung in Probleme ihrer Theorenbildung. Reinbek: Rowhlt (rde).
- Paque, Ruprecht (1970). Das Pariser Nominalistenstatut. Zur Entstehg des Realitätsbegriffs der neuzeitlichen Naturwissenschaft. (Occam, Buridan und Petrus Hispanus, Nikolaus von Autrecourt und Gregor von Rimini) Quellen und Studien zur Geschichte der Philosophie. Herausgegeben von Paul Wilpert. Band XIV. Berlin: de Gruyter.
- Poincaré, Henri (1913, 2003). Letzte Gedanken. Akademische Verlagsgesellschaft. Neuauflage (2003) Berlin: Xenomos. Aussagen zur Definition: In: Die Logik des Unendlichen. 56-79; S. 60, 3. und 4. Abs. In: Die Mathematik und die Logik, 80-, S. 85-89.
- Poincaré, Henri (1914). Wissenschaft und Methode. Autorisierte deutsche Ausgabe mit erläuternden Anmerkungen von F. und L. Lindemann. Leipzig und Berlin: Teubner. II. Buch Die mathematische Schlußweise, Zweites Kapitel. Die mathematischen Definitionen und der Unterricht, S. 103-128. Das Definitionsproblem wird jedoch auch in den folgenden Kapiteln weiter abgehandelt und vertieft bis zum Ende des Zweiten Buches, S. 180.
- Poincaré, Henri (1914). Wissenschaft und Hypothese. Autorisierte deutsche Ausgabe mit erläuternden Anmerkungen von F. und L. Lindemann. Dritte verbesserte Auflage. Leipzig und Berlin: Teubner. [Ausführungen zu Definitionen S. 45 und 140].
- Quine, Willard Van Orman (dt. 1979, engl. 1961). Identität, Ostension und Hypostase. In (S. 67-80): Von einem logischen Standpunkt. Frankfurt: Ullstein (Materialien).
- Ritter, Joachim (1971 ff, Hrsg.). Historisches Wörterbuch der Philosophie. Völlig neu bearbeitete Ausgabe des Wörterbuchs der Philosophischen Begriffe von Rudolf Eisler. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft.
- Savigny, Eike von (1970). Grundkurs im wissenschaftlichen Definieren. München: dtv.
- Segeth, Wolfgang (1969). Grundbegriffe der Definitionslehre und der Theorie des reduktiven Schliessens. In: Elementare Logik, Kap. 4, 185-223. Berlin: VEB d. Wissenschaften.
- Stegmüller, Wolfgang (1956, 1969). Sprache und Logik. In: Der Phänomenalismus und seine Schwierigkeiten. Sprache und Logik, 66-100. Darmstadt: Wissenschaftliche-Buchgesellschaft. Erstmals veröffentlicht in: Studium Generale. 9. Jahrgang, 2. Heft, 1956 (s. 57—77). Zu Stegmüllers Werk: [IL]
- Tarski, Alfred (dt. 1969, 3.A.). Die Formulierung von Definitionen und ihre Regeln. In: Einführung in die mathematische Logik, 46-49. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.
Links (Auswahl: beachte)
Glossar, Anmerkungen und Endnoten:
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äquivalent. Mehrdeutiges Homonym im Alltag und in der Wissenschaft.
- Wörtlich: gleichwertig (z.B. rot = red = rouge), auch im Sinne von gleichbedeutend verwendet.
- Logik: gleichwertige Aussagen, die jeweils auseinander abgeleitet werden können.
- Äquivalenzrelation in der Mathematik: a) reflexiv (trifft auf sich selbst zu), b) symmetrisch (linke und rechte Seite vertauschbar), c) transitiv (wenn aRb und bRc, dann auch aRc), z.B. sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie auch untereinander gleich, ist a > b und b > c, dann ist auch a > c. Andere Beispiele: "parallel", "kongruent", "modulo x".
- Wissenschaft: gleichwertig hinsichtlich ... (z.B. Abendstern, Morgendstern, Venus), in der Testpsychologie z.B. die Gleichwertigkeit von Testaufgaben (Paralleltest).
- Alltag: gleichwertig (z.B. zwei Löffel, Stühle, Tassen).
Hilberts Bierseidel Metapher. "Man muß jederzeit an Stelle von 'Punkte, Gerade, Ebenen' 'Tische, Bänke, Bierseidel' sagen können." Diesen Spruch soll Hilbert, so O. Blumenthal, 1891 auf der Heimfahrt von Halle nach Königsberg nach dem Anhören eines Vortrages von Hermann Wiener geäußert haben. Quelle: Schreiber, Peter (1987). Euklid. Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner. Bd. 87.. Leipzig: Teubner, S. 140. [2. Sekundärquelle]. Siehe auch Freges Kritik an Hilbert Methodologie in den Grundlagen der Geometrie.
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Wirklichkeit. Man kann auch das, was man landläufig die Wirklichkeit nennt als lediglich ein Modell, nämlich als Modell der sinnlich-wahrnehm- und meßbaren Außenwelt betrachten. "Wahrheit" kann in dieser Theorie dann als Äquivalenzrelation zwischen zwei Modellen definiert werden, so dass sich der Streit um die "wahre" oder - noch schlimmer - "wirkliche Wirklichkeit" erübrigt. Wir konstruieren unsere Welt oder unser Erleben ja immer, so dass Kant mit seiner Meinung, das Ding an sich bleibe uns immer verborgen insofern Recht hat, dass es ein "Ding an sich" eigentlich gar nicht gibt. Die Welten sind immer Welten relativ von erkennenden oder wahrnehmenden Systemen und damit unterliegen sie den Konstruktions-Filtern des wahrnehmenden Systems. Das heißt aber natürlich nicht, dass alles beliebig im Sinne eines Vulgärkonstruktivismus verstanden werden darf.
___
_Standort: Definieren und Definition.
*
- Definitionen, Nominal- und Realdefinitionen (Abschnitt aus der Testheorie).
- Definition aus Eisler Wörterbuch der philosophischen Begriffe (1927-1930).
- Einführung in die Definitionsproblematik am Beispiel Trauma.
- Zum Universalienstreit am Beispiel der Schneeflocke.
- Gleichheit und gleichen im alltäglichen Leben und in der Wissenschaft. Näherungen, Ideen, Ansätze, Modelle und Hypothesen.
- Aufbau einer Wissenschaftssprache in Psychologie, Psychopathologie und Psychotherapie.
- Allgemeine Theorie und Praxis des Vergleichens und der Vergleichbarkeit. Grundlagen einer psychologischen Meßtheorie.
- Testtheorie der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.
- Kritik und Alternative zur Traditionellen Diagnostik in der Psychopathologie.
- Diagnostik, Komorbiditaet und das Problem der Differentialdiagnose.
- Überblick Wissenschaft in der GIPT.
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z.B. Definition definieren site:www.sgipt.org. |
Dienstleistungs-Info.
*
Sponsel, Rudolf (DAS). Definieren und Definition. Abstrakte Grundbegriffe aus den Wissenschaften: Analogien, Modelle und Metaphern für die allgemeine und integrative Psychologie und Psychotherapie sowie Grundkategorien zur Denk- und Entwicklungspsychologie.Internet Publikation - General and Integrative Psychotherapy IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/gb/defin.htm
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