Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
    IP-GIPT DAS=31.01.2004 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung 7.4.6
    Impressum: Diplom-PsychologInnen Irmgard Rathsmann-Sponsel und Dr. phil. Rudolf Sponsel
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    Willkommen in der Abteilung Wissenschaft unserer Internet-Publikation GIPT 1) , Bereich Meß- und Testtheorie, hier speziell zum Thema:

    Cronbachs alpha
    Von der numerologischen Kunst, eine "Reliabilität" aus dem Nichts zu zaubern

    von Rudolf Sponsel, Erlangen

    Zu den großen Träumen der Hollywood-TestologInnen gehört, mit einem Minimum an Arbeit ein Maximum an Erkenntnis zu gewinnen, am besten aus 0 und Nichts. Aus dem Nichts eine virtuelle Realität zu illusionieren ist die hohe Kunst der ZaubererInnen, der GauklerInnen und TrickbetrügerInnen. Obwohl für die Goldmedaille in dieser Disziplin ohne Zweifel die Psychoanalyse eine ständige Kandidatin ist, allen voran Altmeister Freud, ist ihr die numerologische Testtheorie dicht auf den Fersen und liegt womöglich sogar gleich auf. Dunlap sprach zum 25-jährigen Jubiläum mehr ironisierend als selbstkritisch von "PSYCHOMETRICS - A SPECIAL CASE OF THE BRAHMAN THEORY" (Psychometrika 26,1,1961, p.65). Er ahnte wohl nicht, wie sehr er damit wirklich ins Schwarze traf.  Zu den absoluten "brahmanischen" Meisterleistungen gehören die numerologischen Phantasien, die Genauigkeit und Zuverlässigkeit eines Tests nur aus sich sich selbst heraus zu schätzen. Das scholastische Mittelalter hätte wirklich seine Freude an diesen Produkten amerikanischer "Elite"-Universitäten. Ein solches illusionäres Produkt ist ohne Zweifel Cronbachs alpha:

    Quelle: http://www.ats.ucla.edu/stat/spss/faq/alpha.html
    My Coefficient alpha is Negative!. By David P. Nichols: http://www.ats.ucla.edu/stat/spss/library/negalpha.htm
    references: Hays, W. L. (1981). Statistics (3rd Ed.). Holt, Rinehart and Winston.
    Lord, F. M., & Novick, M. R. (1968). Statistical theories of mental test scores. Reading, MA: Addison-Wesley.

    rm entspreche r quer =: Mittelwert der Inter-Korrelationskoeffizienten
    N =: Anzahl der Items (Fragen, Testaufgaben)


     
    Beispiele: N rm N*rm 1+(N-1)*rm alpha
    01 1000 0,5 500 500,5 0,999
    02 1000 0,1 100 100,9 0,991
    03 100  0,1 10 10,9 0,917


    Was heißt das nun, was bedeutet diese Formel ?
    Man sieht der Formel sofort an (siehe bitte Beispiele), (1) daß die Reliabilität sehr groß, praktisch maximal wird, wenn N sehr groß wird, und zwar praktisch unabhängig davon, wie groß der mittlere Korrelationskoeffizient (rm) ist. An sich ein völliger und mehrfacher Unsinn, weil (2) mit zunehmenden Itemzahlen sowohl die Anzahl von Dimensionen als auch die Fehlermöglichkeiten real steigen. Obwohl also die Meßgenauigkeit durch zunehmenden Verlust der Eindimensionalität und Zunahme der Fehler weniger werden muß, wird sie nach dieser Formel in jedem Fall und immer erhöht völlig unabhängig davon, wie die Realität beschaffen ist. (3) Ein weiterer Unsinn dieser Konstruktion ist, daß die Reliabilität negativ werden kann, wenn der mittlere Korrelationskoeffizient negativ wird, wobei (4) die Mittelungsprozedur selbst schon problematisch ist und auch gar nicht begründet wird, jedenfalls nicht im Beispiel des Begleittextes des Statistikpaketes SPSS. (5) Der erste grundsätzliche und kardinale Unsinn zeigt sich aber in der völlig absurden Idee, daß die Meßgenauigkeit eines Tests von der Inter-Korrelation seiner Items abhängen soll. Weil wir doch (6) auch noch wissen, daß eine Korrelation zwischen zwei Variablen i und j die Korrelation zwischen i und j und der mit i und j verbundenen Variablen bedeutet, was ganz leicht durch Partialisieren gezeigt werden kann ("Scheinkorrelation" Typ Storchenenester). (7) Der zweite grundsätzliche und kardinale Fehler besteht in der absurden Grundidee, daß ein Test eine Reliabilität habe, die sozusagen gleichermaßen auf alle Einzelfälle unterschiedslos angewendet werden darf. Tatsächlich hat jede ProbandIn ihre eigene individuelle Reliabilität, die es im konkreten Einzelfall realistisch zu schätzen gilt. Die Reliabilität ergibt sich aus dem Zusammentreffen der jeweiligen individuellen ProbandIn mit dem Test und kann nicht unabhängig vom konkreten Einzelfall in eine Eichstichproben-Test-Reliabilität verlagert werden.
        Bemerkt sei außerdem, daß die Vorläuferarbeit von Kuder & Richardson (1937) die Eindimensionalität der Inter-Korrelationsmatrix, also ein Generalfaktormodell mit Rang 1 voraussetzt.
        Cronbachs alpha ist wie die ganze sog. "klassische" Testtheorie der amerikanischen TestologInnen blanke wunschgeleitete Test-Numerologie und durch nichts anderes begründet als durch einen Willkür- Beschluß einiger der psychologischen Realität völlig Entrückter. Hier wird nicht gemessen, hier wird auch nicht vernünftig begründet, hier wird ausschließlich - per fiat - numerologisch verfügt. Doch warum? Wie ist es möglich, daß sich ein solch methodologisch fragwürdiger Unsinn nun über ein halbes Jahrhundert hält und Generationen von PsychologiestudentInnen aufgenötigt wird? Und nicht nur das: Psychologische Tests werden zur Auslese, für Eignungsuntersuchungen, gerichtliche Fragestellungen (die Urteile nach sich ziehen), zur (Differential-) Diagnostik u.a., also für viele folgenreiche Entscheidungsprozesse herangezogen.


    Literatur
    • Brown, W. (1910). Some experimental results in the correlation of mental abilities. British Journal of Psychology, 3, 296-322.
    • Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure oft tests. Psychometrika, 16, 297-334.
    • Cronbach, L.J.; Schönemann, P. & McKie, D. (1965). Alpha coefficients for stratified parallel tests. Educational and Psychological Measurement, 25, 291-312.
    • Cronbach, Lee J. (2004). My Current Thoughts On Coefficient Alpha And Successor Procedures. Editorial Assistanceby Richard J. Shavelson. Educational and Psychological measurement, 64,3, 391-418. [Anmerkung]
    • Guttman, L. A. (1945). A basis for analyzing test-retest reliability. Psychometrika, 10, 255-282.
    • Kuder, G. F. & Richardson, M. W. (1937). The Theory of the estimation of test reliability. Psychometrika, 2, 151-160.
    • Spearman, C. (1910). Correlation calculated with faulty data. British Journal of Psychology, 3, 271-295.
    • Psychometrika: http://www.psychometrika.org/
    Fußnoten
    1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
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    per fiat: Orth, B. (1974). Einführung in die Theorie des Messens. Stuttgart: Kohlhammer. S. 41: "Das über die Skalierungsverfahren Gesagte gilt sinngemäß auch für psychologische Tests. Diese sind auch 'Meßverfahren per fiat' genannt worden (Torgersonm 1958; Pfanzagl, 1968; Fischer, 1970), da sie auf dem Glauben beruhen, daß die jeweilige Eigenschaft meßbar sei, und daß Tests zur Messung auf Intervallskalenniveau führten. Ein weiterer Unterschied zwischen Meßstrukturen und Tests besteht darin, daß bei letzteren nicht nicht ein empirisches in ein numerisches, sondern ein numerisches Relativ in ein anderes numerisches Relativ abgebildet wird. Es werden (numerische) Testrohwerte in numerische Testwerte abgebildet bzw. transformiert. Für eine Messung mit Hilfe von Tests auf Intervallskalenniveau sind die meßtheoretischen Grundlagen erst noch zu entwickeln."
        Zusätzliche kritische Anmerkung: Falls Rohdaten nicht normalverteilt sind, führen die Transformationen vom Typ STANINE oder T-WERTen zu regelrechten Rohdaten-Ergebnisfälschungen.
    ___
    amerikanische "Elite"-Universitäten  z.B. die  'Großfürsten der numerologischen Testtheorie' - Gulliksen, Lord & Novick - haben u.a. sämtlich in Princeton gelehrt.
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    Eindimensionalität als Voraussetzung ? Bemerkenswerterweise wird in der Vorläufer-, Grundlagen- und Hintergrundarbeit von Kuder & Richardson (1937) die Eindimensionalität der Inter-Korrelationsmatrix vorausgesetzt, d.h. sie muß nach diesen Autoren den Rang 1 haben (p.153 [Case I], p. 155 [Case II], p. 156 [Case III], p. 158 [Case IV]): "In one of the possible solutions suggested it is assumed that the matrix of inter-item correlations has a rank of one.", was einem zutreffenden Generalfaktormodell entspräche. Dies ist angesichts der Realität eine geradezu lächerliche und völlig abwegige Forderung, wie empirisch in jedem Einzelfall durch eine Eigenwertanalyse leicht gezeigt werden kann.
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    Anmerkung. Der Artikel ist mehr eine Jubelschrift in Gedenken an das 50jährige Jubiläum 2001 [warum Shavelson im Editoral 1997 schreibt, bleibt unverständlich, weil der Artikel ja 1951 erschien]. Wichtiger hingegen ist, dass der Rückblick Cronbachs leider wenig erhellendes, schon gar nichts Kritisches enthält :

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    Änderungen wird gelegentlich überarbeitet, ergänzt und vertieft * Anregungen und Kritik willkommen
    17.07.06    Aufnahme und kritische Anmerkung zu  Cronbachs Rücklick 2004.
    07.04.06    Orth Zitat zum Messen "per fiat".

    Querverweise
    Standort: Cronbachs alpha.
    • Testtheorie der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.
    • Korrelation * Aufspüren von Gesetzmäßigkeiten in Korrelationsmatrizen durch Eigenwertanalaysen * Partielle Korrelation * Überblick Faktorenanalyse * Überblick numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie * Überblick Statistik in der IP-GIPT *  Kritik des Szientismus: 1,2,3 *
    • "Zahlen". Die Grundlagen praktischer ArithMETRIK für die Messung  im Unscharfen, Unklaren und Fluechtigen in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie und Psychotherapie.
    • Allgemeine Theorie und Praxis des Vergleichens und der Vergleichbarkeit. Grundlagen einer psychologischen Meßtheorie.
    • Spezielle Theorie und Praxis der Vergleichbarkeit und des Vergleichens von Psychotherapiesystemen. 13 GIPT-Kriterien und Fehlermöglichkeiten vergleichender Psychotherapieforschung.
    • Vergleichen im Alltag - eine Alltagsbefragung.
    • Gleichheit und gleichen im alltäglichen Leben und in der Wissenschaft.
    • Eine GIPT-Sonderstudie zu den Termini gleichen, gleich und Gleichheit am Beispiel der Schneeflocke.
    • Überblick Denkpsychologie.
    • Über den Aufbau einer präzisen Wissenschaftssprache in Psychologie, Psychopathologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie
    • Welten und  die Konstruktion unterschiedlicher Wirklichkeiten in der GIPT.
    • Probleme der Differentialdiagnose und Komorbidität aus Sicht der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.
    • Introspektion, Bewußtseins- und Bewußtheitsmodell in der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.
    • Der Wissenschaftsbegriff und seine aktuelle Bedeutung.
    • Einführung und Überblick: Beweis, Beweisarten, Verfahren und Probleme in Wissenschaft und im Leben.
    • Überblick Wissenschaft in der IP-GIPT. Und hier Rubrik: Definitionslehre in der IP-GIPT
    *
    Suchen in der IP-GIPT, z.B. mit Hilfe von "google": <suchbegriff> site:www.sgipt.org, z.B.:
     Reliabilität site:www.sgipt.org. * Cronbachs alpha bei Google * Testtheorie site:www.sgipt.org
    *
    Dienstleistungs-Info.
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    Zitierung
    Sponsel, R.  (DAS). Cronbachs alpha. Von der numerologischen Kunst, eine "Reliabilität" aus dem Nichts zu zaubern. Überblick Arbeiten zur Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie besonders in Psychologie, Psychotherapie und Psychotherapieforschung. Bereich Meß- und Testtheorie, Gruppe Testgütekriterien. Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT. Erlangen:  http://www.sgipt.org/wisms/mtt/tgk/calpha.htm
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    g_KKorrektur gelesen am: 31.01.04 irs