Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
    (ISSN 1430-6972)
    IP-GIPT DAS=28.06.2006 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: 19.01.20
    Impressum: Diplom-PsychologInnen Irmgard Rathsmann-Sponsel und Dr. phil. Rudolf Sponsel
    Stubenlohstr. 20     D-91052 Erlangen * Mail: sekretariat@sgipt.org_Zitierung  &  Copyright

    Anfang  Partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv definit_Datenschutz_Übersicht Wissenschaft__Überblick-Gesamt_Rel. Aktuelles _ Rel. Beständiges_ Titelblatt_ Konzept_ Archiv_ Region_Service iec-verlag  _Zitierung  &  Copyright ___Wichtiger Hinweis zu Links und Empfehlungen
    Willkommen in der Abteilung Wissenschaft,
    Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie besonders in Psychologie, Psychotherapie und Psychotherapieforschung  unserer Internet-Publikation IP-GIPT 1), Bereich Korrelation:

    Vollständig partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv definit_

    Der Beweis von Dr. Bernhard Hain (1994).

    mitgeteilt von Rudolf Sponsel, Erlangen

    Positiv semi definit heißt, daß alle Eigenwerte der Korrelationsmatrix >= 0 sind. Nur wenn das das Fall ist, darf überhaupt von einer Korrelationsmatrix gesprochen werden. Positive Semi Definitheit ist also eine notwendige mathematische Bedingung, damit eine Matrix eine Korrelationsmatrix genannt werden darf. Dies wird in der Geschichte und Anwendung der Korrelationsrechnung häufig nicht berücksichtigt - und in der Handhabung der Faktorenanalyse ist diese souveräne Ignoration (Beweis) geradezu der "Normalfall".

    Dr. Bernhard Hain bewies 1994, daß bei einer "vollständigen" Partialisierung einer Korrelationsmatrix, also bei Auspartialisieren aller  n-2  Koeffizienten gegen beliebige zwei, die resultierende Korrelamtionsmatrix nicht nowendig positiv semi definit ist, ein beachtliches Ergebnis, vor allem, wenn man bedenkt, dass unsinnige Ergebnisse bereits bei rein äußerlich ("phänotypisch intakten") vollständige partiellen Korrelationsmatrizen auftreten können. Das ist ein Befund, der unbedingt weiterer Aufklärung bedarf.
     
     

    GIF-Faksimiles der Originalarbeit Dr. Bernhard Hains


    39

    40

     


    Literatur (Auswahl)
    Hain, Bernhard (1994). Die Matrix (rx,y.rest) ist nicht nowendig Positiv Definit. In: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. In (Kapitel 6):  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.  Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072  ISBN 3-923389-03-5].
    • Literatur zur Korrelation * Speziell im Zusammenhang (Multi-) Kollinearität.


    Links (Auswahl)
    • Partielle Korrelation *
    • Korrelation. Was bedeutet der lineare Korrelationskoeffizient? Probleme, Kurioses, Paradoxes, Ungereimtheiten und Widersprüchliches in der Korrelationsrechnung und wie man dem begegnen kann. *




    Anmerkungen und Endnoten
    1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.
    ___
    Normalfall. Die Faktorenanalyse ist mathematisch weitgehend verwahrlost. Dort ist an Matrizenmanipulationen alles möglich, was nicht wenige verantwortungsbewußte MathematikerInnen mit Grausen und Schaudern erfüllt. Völlig willkürliche und wirre Definitionen mit ebenso falschen und wirren Umdeutungen ("Kommunalität"), seltsamen Regeln und numerologischen Ritualen sind dort seit bald einem Jahrhundert an der Tagesordnung.
    ___
    souveräne Ignoration "Beweis". Man schlage ein Standardwerk der Faktorenanalyse auf (z.B. Harman 1970; Muliak 1972; Revenstrof 1976, 1980;  Überla 1971; Weber 1974) und suche darin nach dem Begriff positiv [semi] definit und was dazu gesagt wird, falls der Begriff überhaupt erwähnt wird.
    ___



    Änderungen * Kleine Fehler- oder Layoutkorrekturen werden nicht etxra aufgeführt.
    00.00.00
     


    Querverweise
    Standort: Partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv definit.
    Korrelation. Was bedeutet der lineare Korrelationskoeffizient? Probleme, Kurioses, Paradoxes, Ungereimtheiten und Widersprüchliches in der Korrelationsrechnung und wie man dem begegnen kann. * Partielle Korrelation * Kommunalität *
    Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwertanalysen erkennen.
    *
    Suchen in der IP-GIPT, z.B. mit Hilfe von "google": <suchbegriff> site:www.sgipt.org
    z.B. Korrelation site:www.sgipt.org. 
    *
    Überblick Statistik in der IP-GIPT
    Partielle Korrelationen: Definition und Methode, Tücken und Fallen , Wichtige Anwendungen in der Psychologie, Kombinatorik der Anzahlen. * Systematische Veränderungs-Paradoxie * Vollständige 501 partielle Korrelationsanalysen am Beispiel IST 70 * Wissenschaft in der IP-GIPT * Kritik Handhabung Faktorenanalyse * Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie * Fehlersimulation und Faktorenanalyse * Zahlen * Der Kardinal-Skalenbeweis zur Summen-Score-Funktion * Grundzüge einer ideographischen Wissenschaftstheorie * Welten *
    Beweis und beweisen in der Statistik * Signifikanztest *
    *
    Dienstleistungs-Info.
    *

    Zitierung
    Sponsel, R.  (DAS). Vollständig Partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv definit. Der Beweis von Dr. Bernhard Hain (1994). IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/statm/kor/pcm_psd.htm
    Copyright & Nutzungsrechte
    Diese Seite darf von jeder/m in nicht-kommerziellen Verwertungen frei aber nur original bearbeitet und nicht  inhaltlich verändert und nur bei vollständiger Angabe der Zitierungs-Quelle benutzt werden. Das Einbinden in fremde Seiten oder Rahmen, die die Urheberschaft der IP-GIPT nicht jederzeit klar erkennen lassen, ist nicht gestattet. Sofern die Rechte anderer berührt sind, sind diese dort zu erkunden. Sollten wir die Rechte anderer unberechtigt genutzt haben, bitten wir um Mitteilung. Soweit es um (längere) Zitate aus  ...  geht, sind die Rechte bei/m ... zu erkunden oder eine Erlaubnis einzuholen.

    Ende  Partielle Korrelationsmatrix nicht notwendig positiv definit_Datenschutz_Überblick_ Rel. Aktuelles _Rel. Beständiges_ Titelblatt_ Konzept_ Archiv_ Region_Service iec-verlag  Mail: sekretariat@sgipt.org___Wichtiger Hinweis zu Links und Empfehlungen

    kontrolliert: