Inhaltsübersicht
• Einführung
• Die Originalmatrix des IST 70
• Abstract / Zusammenfassung Ergebnisse
• Übersicht und Fundstellen der Auspartialisierung nach lexikographischer Ordnung
• Auspartialisierung von 1,2,3 Variablen nach lexikographischer Ordnung 1-789
• Auspartialisierung von 4 Variablen nach lexikographischer Ordnung 1234-6789
• Auspartialisierung von 5 Variablen nach lexikographischer Ordnung 12345-56789
• Auspartialisierung von 6 und 7 Variablen nach lexikographischer Ordnung 123456-345678.
• Querverweise und Überblick multivariate und numerische Studien zum IST 70.

Korrelationskoeffizienten können Werte zwischen -1 und +1 annehmen: -1 <= r <= +1. Eine negative Korrelation bedeutet einen gegenläufigen Zusammenhang zwischen z.B. a und b: steigt a, fällt b und umgekehrt. Eine positive Korrelation bedeutet einen gleichsinnigen Zusammenhang zwischen a und b. Steigt a, steigt b, fällt a, fällt auch b und umgekehrt. Eine Korrelation um 0 zeigt keinen Zusammenhang zwischen a und b und den mit ihnen verbundenen Variablen. Das kann sich schnell ändern, wenn auspartialisiert wird. Partialisieren ist der korrelationsrechnerische Ausdruck für "Einfluß ausschalten durch konstant halten". Man untersucht also die Zusammenhänge zwischen a und b und hält die bekannten Einflüsse von c,d,e, ... konstant. Partielle Korrelationen werden wie folgt gekennzeichnet und gelesen: rXY.ABC... , d.h. es wird die Korrelation zwischen X und Y betrachtet wobei die Einflüsse von ABC ... ausgeschaltet = konstant gehalten werden.  Info Korrelation  *  Info partielle Korrelation * Info Beweis in der Statistik * Info Statistik IP-GIPT *

Der IST 70 ist ein Intelligenz-Struktur-Test, daher das Kürzel IST, der von Rudolf Amthauer zuerst 1953 und in einer Überarbeitung 1970 mit vielen Auflagen und Übersetzungen veröffentlicht wurde. Die Normierung beruht auf über 30.000 Fällen. Der IST umfaßt 8 reguläre und eine Zusatzskala mit folgenden Bedeutungen:
 

Die folgende partielle Korrelationsanalyse mit allen, also 501 Partialisierungen geht von der Korrelationsmatrix aus von: Amthauer, Rudolf (1973, 4.u.A.). Intelligenz-Struktur-Test IST 70. Handanweisung für die Durchführung und Auswertung. Göttingen: Hogrefe.

Die Korrelation "Ges.", Gesamtwert, wurde hier weggelassen, weil sie per definitionem kollinear zu den anderen Werten ist. Hierdurch würden von vornherein numerische Instabilitäten angelegt, die zu korrelativen Absurditäten und numerischen Entgleisungen führen könnten, die die Korrelationsmatrix mit negativen Eigenwerten "psychotisch" werden lassen könnte.

Korrelationskoeffizienten von File C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\KK\ODOD\IST709.K09
in File C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\KK\ODOD\IST709.PKA
11/23/02 19:38:08

Korrelationskoeffizienten in Promill, d.h. z.B. 337 = 0,337

Original-Korrelationen der  9 Items in Promille
 

1=:SE=:Satzergänzung	4=:GE=:Gemeinsamkeiten	7=:FA=:Figurenauswahl
2=:WA=:Wortauswahl	5=:RA=:Rechenaufgaben	8=:WÜ=:Würfelaufgaben
3=:AN=:Analogien	6=:ZR=:Zahlenreihen	9=:ME=:Merkaufgaben

2     3     4     5     6     7     8     9  337   425   388   330   363   316   227   165  1        406   427   218   413   304   256   300 2              391   251   395   380   299   322  3                    206   254   253   226   156 4                          169   309    27    89  5                                576   353   315  6                                      322   278  7                                            436  8

Ablesebeispiel Zeile 1, Spalte 7 Die Korrelation zwischen Satzergänzung und Figurenauswahl beträgt r17 = 0.316 Ablesebeispiel Zeile 5, Spalte 8: Die Korrelation zwischen Rechen- und Würfelaufgaben beträgt r58 =0,027

Anmerkung: Zwischen Rechen- und Würfelaufgaben und den mit ihnen verbundenen Variablen gibt es also so gut wie keine Korrelation. Würde diese Korrelation auch über die Partialisierungen durchgehalten, bedeutete dies, daß hier zwei echt verschiedene Intelligenzkomponenten vorliegen. Mit anderen Worten: die arithmetischen und geometrischen Fähigkeiten haben "nichts" miteinander zu tun. Dies wird möglicherweise etwas eingeschränkt, wenn man sich die vollständig partialisierte Korrleation zwischen den Variabe 6 (Zahlrenreihen) und 7 (Figurenauswahl) ansieht. Die gemeinsame "Brücke" zwischen beiden könnte Gesetzmäßigkeiten erkennen sein, einmal mehr arithmetisch (6 - Zahlenreihen), zum andern mehr geometrisch (7 - Figurenauswahl).

Insgesamt sind die Korrelationen zwischen den Untertestest und der mit ihnen verbundenen Variablen (Dimensionen) wünschenswert mäßig, allerdings weiß man an dieser Stelle noch nicht, was geschieht, wenn partialisiert wird.

Abstract / Zusammenfassung Ergebnisse

Die 126 partiellen Korrelationskoeffizienten zur Korrelation zwischen 1 und 2

Betrachtet man die Korrelation zwischen den ersten beiden Variablen, also zwischen Satzergänzung und Wortauswahl, so gibt es folgende Möglichkeiten:
 

0 auspartialisiert: 000   r12 =  .337 1 auspartialisiert 7:  r12 = .337 Min: r12.3 = .199 Max: r12.9 = .306 SW:  .107 001    r12.3 = .199 002    r12.4 = .206  003    r12.5 = .288 004    r12.6 = .220 005    r12.7 = .267 006    r12.8 = .296 007    r12.9 = .306 2 auspartialisiert: 21 r12 = .337 Min: r12.46 = .114 Max: r12.89 = .288 SW= .174 008    r12.34 = .125 009    r12.35 = .172 010    r12.36 = .138 011    r12.37 = .172 012    r12.38 = .184 013    r12.39 = .196 014    r12.45 = .173 015    r12.46 = .114 016    r12.47 = .160 017    r12.48 = .183 018    r12.49 = .183 019    r12.56 = .183 020    r12.57 = .242 021    r12.58 = .243 022    r12.59 = .260 023    r12.67 = .211 024    r12.68 = .209 025    r12.69 = .214 026    r12.78 = .248 027    r12.79 = .255 028    r12.89 = .288 _

3 auspartialisiert: 35  r12 = .337 Min: r12.346 = .070 Max: r12.789 = .246 SW: .239 029    r12.345 = .105 030    r12.346 = .070 031    r12.347 = .104 032    r12.348 = .115 033    r12.349 = .122 034    r12.356 = .115 035    r12.357 = .156 036    r12.358 = .154 037    r12.359 = .170 038    r12.367 = .136 039    r12.368 = .134 040    r12.369 = .142 041    r12.378 = .164 042    r12.379 = .174 043    r12.389 = .188 044    r12.456 = .089 045    r12.457 = .143 046    r12.458 = .147 047    r12.459 = .153 048    r12.467 = .111 049    r12.468 = .109 050    r12.469 = .110 051    r12.478 = .150 052    r12.479 = .151 053    r12.489 = .175 054    r12.567 = .180 055    r12.568 = .168 056    r12.569 = .177 057    r12.578 = .217 058    r12.579 = .228  059    r12.589 = .238  060    r12.678 = .202 061    r12.679 = .207 062    r12.689 = .209 063    r12.789 = .246 _

4 auspartialisiert: 35  r12 = .337 Min: r12.3456 = .052  Max: r12.5789 = .216 SW: .164 064    r12.3456 = .052  065    r12.3457 = .092 066    r12.3458 = .093 067    r12.3459 = .102 068    r12.3467 = .069 069    r12.3468 = .068  070    r12.3469 = .073 071    r12.3478 = .099 072    r12.3479 = .106 073    r12.3489 = .118 074    r12.3567 = .115 075    r12.3568 = .109 076    r12.3569 = .119 077    r12.3578 = .144 078    r12.3579 = .157 079    r12.3589 = .159 080    r12.3678 = .133 081    r12.3679 = .141 082    r12.3689 = .140 083    r12.3789 = .170 084    r12.4567 = .089 085    r12.4568 = .082 086    r12.4569 = .086 087    r12.4578 = .129 088    r12.4579 = .133 089    r12.4589 = .143 090    r12.4678 = .107 091    r12.4679 = .109 092    r12.4689 = .109 093    r12.4789 = .148 094    r12.5678 = .167 095    r12.5679 = .176 096    r12.5689 = .170 097    r12.5789 = .216 098    r12.6789 = .203 _

5 auspartialisiert: 21  r12 = .337 Min:   r12.34568 = .049 Max:  r12.35789 = .150 SW:  .101 099    r12.34567 = .052  100    r12.34568 = .049 101    r12.34569 = .056 102    r12.34578 = .085 103    r12.34579 = .093 104    r12.34589 = .097 105    r12.34678 = .068  106    r12.34679 = .074 106    r12.34689 = .073 107    r12.34789 = .104 108    r12.35678 = .109  109    r12.35679 = .119 110    r12.35689 = .115 111    r12.35789 = .150 112    r12.36789 = .140 113    r12.45678 = .082 114    r12.45679 = .086 115    r12.45689 = .084 116    r12.45789 = .128 117    r12.46789 = .108 118    r12.56789 = .169 6 auspartialisiert:  7  r12 = .337 Min:   r12.345678 = .049 Max:  r12.356789 = .115 SW: .066 119    r12.345678 = .049 120    r12.345679 = .056 121    r12.345689 = .055 122    r12.345789 = .090 123    r12.346789 = .074 124    r12.356789 = .115 125    r12.456789 = .084 7 auspartialisiert:  r12 = .337 126    r12.3456789 = .055

7 auspartialisiert - Achtung: Hier werden alle restlichen gegenüber dem Paar 12 auspartialisiert. Diese Matrix ist nach den Hain'schen Untersuchungen nicht notwendig positiv definit, es könnten also unsinnige Korrelationskoeffzienten resultieren. Bei der Interpretation ist allgemein die größte Vorsicht geboten. In diesem speziellen Fall kann jedoch gezeigt werden, daß die vollständige Partialisierung die Qualität und Robustheit der Matrix nicht beeinträchtigt.

 
Multivariate und numerische Studien zum IST 70 (Intelligenz-Struktur-Test):
• Dokumentation der 501 vollständigen partiellen Korrelationsanalysen zum IST 70:
• Sie sind jetzt hier: Einführung und Ergebnisse der Untersuchung
• Die ersten 129 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 1,2 und 3 Variablen
• Die zweiten 126 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 4 Variabler.
• Die dritten 126 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 5 Variabler.
• Die letzten 120 partiellen Korrelationsanalysen mit auspartialisieren 6 und 7 Variabler.
• Analyse der Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer.
• Standard Matrix Analyse der Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer mit Gesamtwert nur zum Zwecke der Kollinaritäts-Demonstration und ihrer extremen Auswirkungen.
• Analyse der vollständig partialisierten Korrelationsmatrix des Intelligenz-Struktur-Test IST 70 von Amthauer.
• Vollständige Faktorenanalysen zum IST 70 mit Rückrechnung und Residualanalysen aus 1,2,3,4,5,6,7,8 und allen 9 Faktoren.

• Extern: Kollinearität bei Wikipedia
• Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen.
• Für professionell Interessierte: Abkürzungen, Definition, Erklärung und Bedeutung zur Standard- (Korrelations)- Matrix- Analyse (SMA)
• Gesamtzusammenfassung: "Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie".
• Hintergrund und Entstehungsgeschichte der Arbeit "Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie".
• Einführung und Überblick. Kritik der Handhabung der Faktorenanalyse.

• Was bedeutet der lineare Korrelationskoeffizient? Kurioses, Paradoxes, Ungereimtheiten und Widersprüchliches in der Korrelationsrechnung und wie man dem begegnen kann.
• Partielle Korrelationen: Definition und Methode -  Tücken und Fallen - Wichtige Anwendungen in der Psychologie - Kombinatorik der Anzahlen -  Schlußfolgerungen -  Literatur.

• Überblick Arbeiten zur Theorie, Definitionslehre, Methodologie, Meßproblematik, Statistik und Wissenschaftstheorie besonders in Psychologie, Psychotherapie und Psychotherapieforschung.
• Überblick Statistik in der IP-GIPT: Methoden, Daten, Geschichte, Verwandtes.
• Der  Kardinal-Skalen-Beweis zur Summen-Score-Funktion und seine praktische Bedeutung.
• Welten und  die Konstruktion unterschiedlicher Wirklichkeiten in der GIPT.
• Über den Aufbau einer präzisen Wissenschaftssprache in Psychologie, Psychopathologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie.
• Testtheorie der Allgemeinen und Integrativen Psychotherapie.