Vollständige Eigenwert- und Kollinearitätsanalyse der Korrelationen der Realisierungsgrade der Sprachstudie 01 mit Gesamtschau nach der ABC-Methode
Originalarbeit von Rudolf Sponsel, Erlangen
Zusammenfassung - Abstract
- Summary
In der Sprachstudie-01 wurden I. 10 Sachverhalte, für die 8 Realisierungsbegriffe
- denkbar, undenkbar, möglich, unmöglich,
wahrscheinlich, unwahrscheinlich, realistisch, unrealistisch
- zuzuordnen waren und II. die Reihenfolge der Realisierungsgrade untersucht.
An der Pilotstudie beteiligten sich 37 TeilnehmerInnen (danke), wovon alle
37 die Aufgabe I. bearbeiten und 29 der 37 die Reihenfolgeaufgabe II.
Den kleinen Fragebogen finden Sie hier.
Außerdem wurden verschiedene, insgesamt vier
Skalierungsvarianten untersucht. Auf dieser Seite werden die Ergebnisse
der Skalierung 2 (S2) vorgestellt.
Die Variablenbezeichnungen und ihre Skalierung
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Die Skalierung (2. Variante S2)
-9 b undenkbar (V2) | 2 a denkbar (V1) |
-8 d unmöglich (V4) | 3 c möglich (V3) |
-3 h unrealistisch (V8) | 8 e wahrscheinlich (V5) |
-2 f unwahrscheinlich (V6) | 9 g realistisch (V7) |
1:=denkbar * 2:=undenkbar * 3:=möglich * 4:=unmöglich * 5:=wahrscheinlich * 6:=unwahrscheinlich * 7:=realistisch * 8:=unrealistisch
Korrelationsmatrix der Realisierungsgrade nach S2 skaliert
Interpretation
von Fast-Kollinearitaeten
Man beachte beim inhaltlichen Interpretieren der Fast-Kollinearitäten das Vorzeichen der zugehörigen Korrelationskoeffizienten. |
Eigenwertanalyse der Korrelationsmatrix
der Realisierungsgrade nach S2 skaliert
In der Sprachstudie der nach S2 skalierten Korrelationsmatrix
der Realisierungsgrade - denkbar, undenkbar,
möglich, unmöglich, wahrscheinlich, unwahrscheinlich, realistisch,
unrealistisch - fanden sich eine Kollinearität
(Eigenwert < 0.0001) und eine Fast-Kollinearität.(Eigenwert <
02) .
Das ist bei einer empirischen Stichprobe eher erstaunlich, so dass eine
besondere Untersuchung interessant und geboten war.
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Eigenwertanalyse
der vier Skalierungsvarianten
Insgesamt wurden die Reihenfolgen der Realisierungsgrade mit vier verschiedenen
Skalierungen bewertet. Damit sollte untersucht werden, wie stabil die Korrelationen
und Eigenwerte gegenüber unterschiedlichen Skalierungen sind.
Die Eigenwertanalyse deer vier Skalierungen zeigt, dass die vier Skalierungen als eindimensional interpretiert werden dürfen, weil es nur einen einzigen großen Eigenwert, den wir Skalierungs-Faktor nennen, gibt, der 95.3% der Varianz ausschöpft.
Genauere
Bestimmung der Fast-Kollinearitaeten
Mit diesem Ergebnis stellte sich die Frage, ob sich die (Fast-) Kollinearitäten
genauer bestimmen ließen. Die geschieht auf dieser Seite nach zwei
Methoden, wie ich sie im Bd. 2 (2005) Fast-
Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen
entwickelt habe. Beide Methoden beruhen auf der Partitionierung der Korrelationsmatrix.
Die Idee der Partionierung
Die Idee ist sehr einfach: Man zerlegt die Korrelationsmatrix in alle
möglichen Teilmatrizen der Ordnung 2-7 und schaut, in welchen Partitionen
sich Eigenwerte < 0.20 oder gar gleich 0 finden. Allerdings geht
das derzeit nur mit relativ "kleinen" Korrelationsmatritzen, auf meinem
Notebook etwa bis zur Ordnung 16, weil man sich sonst in der kombinatorischen
Explosion verfängt und riesige Datensätze erzeugt, die den Arbeitsspeicher
sprengen können.
Die kleinste Partitionierung einer Korrelationsmatrix
ist ein Paar (Variablenpaar). Es folgen Dreier-, Vierer-, Fünfer-
Sechser und Siebener Partitionen in einer Korrelationsmatrix der Ordnung
8.
Im Idealfall findet man sogar ein Paar und könnte
dies dann in dieser Sprachstudie-01 als eigenwertanalytisch begründete
Synonymität bei positiver Korrelation oder Antonymität bei negativer
Korrelation interpretieren. Tatsächlich zeigt sich ein solcher Idealfall
in der Sprachstudie-01 zwischen Variable 3 (möglich) und 5 (wahrscheinlich)
mit einer negativen Korrelation r35-S2 = -0.8647,
was überrascht und nach besonderer Aufklärungs- und Interpretationsarbeit
verlangt.
Es gelangten zwei Methoden für die Fast-Kollinearitätsanalyse zur Anwendung:
Methode ABC-Gesamtanalyse der
Fast-Kollinearitaeten
Hier werden sämtliche Fastkollinearitäten in allen Partitionen
untersucht und gesamtverarbeitet. Aus den Gesamtmaßen lassen sich
Schlüsse ziehen, wie wichtig (unwichtig) die einzelnen Variablen für
Fast-Kollinearitäten sind.
Man kann der ABC-Gesamtschau entnehmen, dass die Variablen V3 mit 93, V5 mit 92, V8 mit 91 und V2 mit 87 Partitionen den größten Einfluss auf die Fastkollinearitäten haben, wenn auch alle anderen ebenfalls deutlichen Einfluss haben V1 und V7 mit 71, V6 mit 70 und V4 mit 64 Partitionen. Insgesamt kann man daher davon sprechen, dass alle Variablen für die Fast-Kollinearitäten eine Rolle spielen, die sich in zwei Einflussgruppen einteilen lassen (87-93) und (64-71).
Methode der
Fast-Kollinearitaetsbestimmung durch Eigenwertanalyse der Partitionen
Hier wird jede einzelne Partition auf Fast-Kollinearität untersucht.
Für alle Partitionen, die eine fast-kollineare Partition ij enthalten, gilt, dass sie deshalb mindestens eine Fast-Kollinearität enthalten müssen, nämlich die durch ij bedingte. |
A := Fast-Kollinear (Eigenwert < 0.2) einschließlich
kollinear (Eigenwert < 0.0001)
B := keine Kollinearität (Eigenwert > 0.2)
Ain Anzahl der Fastkollinearitäten (A), wenn die Variable V = 0, 1,..., 8 in der Partition ist
Wenn Var. enthalten dann | A= 0 1 2 Fast-Kollinearitaeten (es gibt nur zwei) |
1:=denkbar (a)
2:=undenkbar (b) 3:=möglich (c) 4:=unmöglich (d) 5:=wahrscheinlich (e) 6:=unwahrscheinlich(f) 7:=realistisch (g) 8:=unrealistisch (h) |
62 57 7
62 Part. mit 0, 57 mit 1 und 7 mit 2 Fast-Kollin.
51 63 12 51 Part. mit 0, 63 mit 1 und 12 mit 2 Fast-Kollin. 45 69 12 ... 68 52 6 ... 46 68 12 ... 62 58 6 ... 62 57 7 ... 47 67 12 47 Part. mit 0, 67 mit 1 und 12 mit 2 Fast-Kollin. |
Bei einer Fast-Kollinearität hat die Variable 3 (möglich)
mit 69 Vorkommnissen den stärksten Einfluss und den schwächsten
mit 47 Partitionen die Variable 8 (unrealistisch).
Bei zwei Fast-Kollinearitäten - mehr gibt es in dieser Korrelationsmatrix
nicht - sind es vier Variable (undenkbar, möglich, wahrscheinlich,
unrealistisch), die bei 12 Partitionen zwei Kollinearitäten bewirken.
Aout Anzahl der Fastkollinearitäten (A), wenn die Variable V = 0, 1,..., 8 NICHT in der Partition ist
Wenn Var. nicht enth dann A= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Fast-Kollinearitaeten 1:=denkbar (a)
2:=undenkbar (b)
3:=möglich (c)
4:=unmöglich (d)
5:=wahrscheinlich (e)
6:=unwahrscheinlich(f)
7:=realistisch (g)
8:=unrealistisch (h)70 45 5 0 0 0 0 0
81 39 0 0 0 0 0 0
87 33 0 0 0 0 0 0
64 50 6 0 0 0 0 0
86 34 0 0 0 0 0 0
70 44 6 0 0 0 0 0
70 45 5 0 0 0 0 0
85 35 0 0 0 0 0 0
Bin Anzahl der NICHTkollinearitaeten (B), wenn
die Variable V = 1, 2, ..., 8 in de Partition ist
Wenn Var. enthalten dann | B= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 NICHTKollinearitaeten |
1:=denkbar (a)
2:=undenkbar (b) 3:=möglich (c) 4:=unmöglich (d) 5:=wahrscheinlich (e) 6:=unwahrscheinlich(f) 7:=realistisch (g) 8:=unrealistisch (h) |
0 0 9
31 49 33 4 0
0 0 11 36 48 28 3 0 0 1 12 35 49 26 3 0 0 0 8 28 51 35 4 0 0 1 12 35 48 27 3 0 0 0 9 30 50 33 4 0 0 0 9 31 49 33 4 0 0 0 11 37 50 25 3 0 |
Wenn Var. nicht enth.dann | B= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 NICHTKollinearitaeten |
1:=denkbar (a)
2:=undenkbar (b) 3:=möglich (c) 4:=unmöglich (d) 5:=wahrscheinlich (e) 6:=unwahrscheinlich(f) 7:=realistisch (g) 8:=unrealistisch (h) |
0 1 27
46 37 9 0 0
0 1 25 41 38 14 1 0 0 0 24 42 37 16 1 0 0 1 28 49 35 7 0 0 0 0 24 42 38 15 1 0 0 1 27 47 36 9 0 0 0 1 27 46 37 9 0 0 0 1 25 40 36 17 1 0 |
Man kann der ABC-Gesamtschau entnehmen, dass die Variablen V3 mit 93, V5 mit 92, V8 mit 91 und V2 mit 87 den größten Einfluss auf die Fastkollinearitäten haben, wenn auch alle anderen ebenfalls deutlichen Einfluss haben V1 und V7 mit 71, V6 mit 70 und V4 mit 64 Partitionen. Insgesamt kann man daher davon sprechen, dass alle Variablen für die Fast-Kollinearitäten eine Rolle spielen, die sich in zwei Einflussgruppen einteilen lassen (87-93) und (64-71).
ABC-Gesamtschau V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 sAi
sAin
sBi
sAo
sAon
sBo71 87 93 64 92 70 71 91
1.145 1.705 2.066 0.941 2 1.129 1.145 1.936
496 480 474 503 475 497 496 476
55 39 33 62 34 56 55 35
0.785 0.481 0.379 0.968 0.395 0.8 0.785 0.411
386 402 408 379 407 385 386 406
Methode
der Fast-Kollinearitaetsbestimmung durch Eigenwertanalyse der Partitionen
Gruppierte Ausgabe der Ergebnisse der Eigenwertanalysen der Partitionen
der Korrelationsmatrix der Realisierungsgrade mit Skalierungsvariante S2
von -9 bis +9.
Kommentierte Programmausgabe
# Korrelationsmatrix aus Datei SS_K2.dat
Informativ werden die multiplen Korrelationskoeffizienten der Partitionen
mit ausgegeben.
Eigenwerte kleiner 0.2 oder um 0 fettmarkiert.
Rechts vom " . " befinden sich die herausgenommenen Variablen.
Kommentiert werden die ersten 10 Ergebnisse, die mindestens eine Fast-Kollinearität
enthalten.
Sämtlich Partitionen, die Fast-Kollinearität enthalten, werden
voran gestellt.
part: 1 2 3 4
5 6 7 8 . 0 (die komplette
Korrelationsmatrix enthält eine Kollinearität und eine Fast-Kollinearität)
eig: 0.549935 0.303739 0.0254401
-0.000000000337228 0.735818 1.74811 2.18487
2.45209
mcor:
1 1
1 1
1 1
1 1
part: 2 3 4 5
6 7 8 . 1
eig: 0.362195 0.125382 0.0217111
0.642343 1.60503 2.00265 2.24069
mcor: 0.90922504 0.97052617 0.86715759
0.97173103 0.90419937 0.78921974 0.92386992
Erläuterung: Nimmt man Variable 1 = denkbar heraus,
gibt es immer noch 2 Fast-Kollinearitäten. Das heißt, die Variable
denkbar
beeinflusst die Fast-Kollinearitäten nicht, hat aber die Kollinearität
mit 9 Nachkomma-Nullen zum Verschwinden gebracht..
Alle Paare mit einer Fast-Kollinearitaet
Da gibt es tatsächlich eines:
Partition 35 mit Fast-Kollinearitaet
part: 3 5 . 1
2 4 6 7 8
eig: 1.86474 0.135261
mcor: 0.86473853 0.86473853
Kommentar: Zwischen dem Variablenpaar 3 = möglich und 5
= wahrscheinlich gibt es eine Fast-Kollinearität, d.h. überall,
wo die Variable 3 und 5 enthalten sind, gibt es mindestens eine Fast-Kollinearität.
Berücksichtigt man das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten, r35-S2
=
-
0.8647,
so schließen sich in dieser Stichprobe (n=29) die Wahl
möglich
und wahrscheinlich weitgehend aus. Möglich
und wahrscheinlich haben hier keine synonyme,
sondern antonyme, also gegensätzliche Bedeutung! Das ist ein überraschendes
Ergebnis und wird unter Sprachstudie-01 inhaltlich diskutiert. Daher soll
diese Diskussion hier nicht weiter verfolgt werden. Hier soll es ausschließlich
um das Aufspüren von Fast-Kollinearitäten in Partitionen gehen
und wie man die Einflüsse über Eigenwertbetrachtungen erkennen
kann.
Für alle Partitionen, die die Partition 35 enthalten, gilt, dass
sie deshalb mindestens eine Fast-Kollinearität enthalten müssen.
Allgemein:
Für alle Partionen, die eine fast-kollineare Partition ij enthalten, gilt, dass sie deshalb mindestens eine Fast-Kollinearität enthalten müssen, nämlich die durch ij bedingte. |
part: 3 5
7 . 1 2 4 6
8
eig: 0.127636 0.989748
1.88262
mcor: 0.87289254 0.87005386 0.23894865
part: 3 4 5
. 1 2 6 7 8
eig: 1.01262 1.91259 0.0747893
mcor: 0.91635841 0.65248011 0.92471424
part: 3 5
6 . 1 2 4 7
8
eig: 0.132169 0.986125
1.88171
mcor: 0.86840926 0.86659637 0.16630178
part: 2 3
5 . 1 4 6 7
8
eig: 0.904867 0.127622
1.96751
mcor: 0.31493743 0.87537975 0.86816016
part: 1 3 5
. 2 4 6 7 8
eig: 0.996633 0.135258
1.86811
mcor: 0.039855024 0.86474381
0.8647696
part: 3 5
7 8 . 1 2 4
6
eig: 0.126763 0.645308
1.27821 1.94972
mcor: 0.8750164 0.87005499
0.39482342 0.37790956
part: 3 5
6 8 . 1 2 4
7
eig: 0.131647 0.710115
1.16888 1.98936
mcor: 0.86840927 0.86801613 0.31606593
0.33709901
part: 3 4 5
6 . 1 2 7 8
eig: 0.059735 0.785032
1.2066 1.94863
mcor: 0.93166404 0.74190919 0.93737974
0.48866598
part: 3 5
6 7 . 1 2 4
8
eig: 1.88482 1.648 0.0978456
0.369336
mcor: 0.89708628 0.88569826
0.726645 0.73641263
part: 3 4 5
8 . 1 2 6 7
eig: 0.0693993 0.719512
1.24207 1.96901
mcor: 0.91925849 0.70309411 0.93090481
0.39609961
part: 2 3 5
7 . 1 4 6 8
eig: 0.123333 0.728266
1.14005 2.00835
mcor: 0.3678051 0.87975547
0.87191795 0.30802264
part: 2 3 5
6 . 1 4 7 8
eig: 1.96973 1.2107
0.699151 0.12042
mcor: 0.4258457 0.88309562
0.8719729 0.34108519
part: 2 3 4
5 . 1 6 7 8
eig: 0.525108 1.42788 0.0732338
1.97378
mcor: 0.50175542 0.91641944 0.72318436
0.92680122
part: 1 3 5
8 . 2 4 6 7
eig: 0.135238 0.416711
1.44014 2.00791
mcor: 0.57029715 0.86509136 0.86547869
0.59404229
part: 1 3 5
7 . 2 4 6 8
eig: 0.126702 0.692499
1.29802 1.88278
mcor: 0.31365075 0.87384311 0.87036907
0.38536184
part: 1 3 5
6 . 2 4 7 8
eig: 0.1288 0.386966
1.56621 1.91803
mcor: 0.62410616 0.87038365 0.86826847
0.63674801
part: 1 3 4
5 . 2 6 7 8
eig: 1.12164 0.891151
1.91345 0.0737589
mcor: 0.16145864 0.91707427 0.66318252
0.9257297
part: 1 2 3
5 . 4 6 7 8
eig: 1.02068 0.882518 0.127613
1.96919
mcor: 0.061224529 0.31801644
0.87542501 0.86816772
Fünfer-Partitionen mit Variable 3 und 5 und
einer Fast-Kollinearität
part: 2 3 5
6 7 . 1 4 8
eig: 0.36924 0.0906152
0.782302 1.7316 2.02624
mcor: 0.42643616 0.90690954 0.89005225
0.74392916 0.73660364
part: 2 3 4
5 8 . 1 6 7
eig: 0.0689694 0.262881
0.749741 1.68791 2.2305
mcor: 0.76218647 0.92059118 0.72548301
0.93100444 0.72649669
part: 2 3 4
5 6 . 1 7 8
eig: 0.519718 0.812361
0.0594847
1.62639 1.98205
mcor: 0.51549872 0.93174467 0.77251217
0.93798545 0.50300805
part: 1 3 5
6 8 . 2 4 7
eig: 0.128412 0.282647
0.710164 1.68653 2.19225
mcor: 0.74940216 0.87113681 0.86861658
0.64435865 0.60290816
part: 1 3 5
6 7 . 2 4 8
eig: 0.275361 0.0867372
0.693316 1.87934 2.06525
mcor: 0.6537834 0.90237125
0.89030588 0.83682083 0.75547074
part: 1 3 5
7 8 . 2 4 6
eig: 0.12651 0.415877
0.743526 1.69567 2.01842
mcor: 0.58587129 0.87507643 0.87051466
0.42238743 0.61287441
part: 1 3 4
5 8 . 2 6 7
eig: 0.921223 0.0691512
0.401833 1.59479 2.013
mcor: 0.57190238 0.91927597 0.70407054
0.93112876 0.64611548
part: 1 3 4
5 7 . 2 6 8
eig: 1.11885 1.32975
1.91914 0.558779 0.0734821
mcor: 0.36537344 0.9181578
0.67324176 0.92591802 0.41102063
part: 1 3 4
5 6 . 2 7 8
eig: 1.08195 1.56674
1.98131 0.335166 0.034831
mcor: 0.8027389 0.95425658
0.85914248 0.95864552 0.84974229
part: 1 2 3
5 7 . 4 6 8
eig: 0.887485 0.625866
0.122587
1.35515 2.00892
mcor: 0.31406502 0.36814398 0.88052913
0.87219937 0.4255428
part: 1 2 3
5 6 . 4 7 8
eig: 0.882606 0.113849
0.356074 1.6685 1.97897
mcor: 0.64154324 0.45928085 0.88688774
0.87483686 0.69143174
Sechser-Partitionen mit Variable 3 und 5 und einer
Fast-Kollinearität
part: 2 3 4
5 6 7 . 1 8
eig: 0.526418 0.362032
0.0383634
1.05699 1.95787 2.05833
mcor: 0.52455553 0.95424551
0.8129513 0.95517463 0.82610262 0.78442092
part: 1 3 5
6 7 8 . 2 4
eig: 0.213354 0.0748515
0.556425 0.853437 1.88526 2.41667
mcor: 0.79972282 0.90970907 0.89197501
0.86135573 0.79839988 0.6800064
part: 1 3 4
5 6 8 . 2 7
eig: 0.0325109 0.278725
0.521982 1.23773 1.72932 2.19973
mcor: 0.81887324 0.95657819 0.87539102
0.96244239 0.85381317 0.65726734
part: 1 3 4
5 6 7 . 2 8
eig: 0.27467 0.0109098
0.55979 1.12337 1.89529 2.13597
mcor: 0.90688924 0.98435613 0.93877871
0.98434739 0.96691808 0.89746088
part: 1 2 3
5 7 8 . 4 6
eig: 0.130741 0.0179185
0.647729 1.2256 1.6957 2.28231
mcor: 0.93003839 0.97274976 0.90488437
0.9055766 0.8662169 0.98039381
part: 1 2 3
5 6 7 . 4 8
eig: 0.62681 0.893389
0.274246 0.0772019 1.97435 2.154
mcor: 0.6715462 0.46420555
0.91412519 0.89630912 0.85322441 0.75710645
part: 1 2 3
4 5 7 . 6 8
eig: 0.0713454 0.486929
0.626856 1.21527 1.59057 2.00903
mcor: 0.37105962 0.52787901
0.9184094 0.73741207 0.92856606 0.43180059
part: 1 2 3
4 5 6 . 7 8
eig: 0.521113 0.335056
0.0346928
1.34946 1.76217 1.99751
mcor: 0.8028662 0.51590791
0.95426598 0.86974304 0.95900993 0.8504153
Siebener-Partitionen mit Variable 3 und 5 und einer
Fast-Kollinearität
P128
part: 1 2 8
. 3 4 5 6 7
eig: 1.03508 1.88524 0.0796772
mcor: 0.83173339 0.87843974 0.91886828
P268 Partitionen mit den Variablen 2, 6 und 8
und einer Fast-Kollinearität
1:=denkbar * 2:=undenkbar * 3:=möglich * 4:=unmöglich
* 5:=wahrscheinlich * 6:=unwahrscheinlich * 7:=realistisch * 8:=unrealistisch
Dreier-Partitionen mit Variable 2, 6 und 8 und einer Fast-Kollinearität
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Informationen aus den Zweier-Partitionen
part: 2 6 .
1 3 4 5 7 8
eig: 0.768066 1.23193
mcor: 0.23193405 0.23193405
part: 2 8 .
1 3 4 5 6 7
eig: 1.70396 0.296044
mcor: 0.70395612 0.70395612
part: 6 8 .
1 2 3 4 5 7
eig: 0.72015 1.27985
mcor: 0.27985019 0.27985019
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Informationen aus den Zweier-Partitionen
part: 2 7 .
1 3 4 5 6 8
eig: 1.25298 0.747016
mcor: 0.25298442 0.25298442
part: 2 8 .
1 3 4 5 6 7
eig: 1.70396 0.296044
mcor: 0.70395612 0.70395612
part: 7 8 .
1 2 3 4 5 6
eig: 1.29114 0.708858
mcor: 0.29114222 0.29114222
part: 2 4 7
8 . 1 3 5 6
eig: 0.691475 1.26289 0.124884
1.92075
mcor: 0.85984441 0.41074741 0.70876055
0.85498293
part: 2 4 5
7 8 . 1 3 6
eig: 1.11911 1.38386
0.440792 0.124332 1.93191
mcor: 0.86046084 0.56062588 0.46605724
0.71509261 0.85884353
part: 2 4 6
8 . 1 3 5 7
eig: 0.633621 1.29673 0.143008
1.92665
mcor: 0.8394185 0.4407289
0.67982638 0.8388807
part: 2 4 5
6 8 . 1 3 7
eig: 0.434335 1.01717 0.143004
1.47079 1.9347
mcor: 0.84205732 0.57608619 0.45372753
0.68136405 0.84095757
part: 2 3 7
8 . 1 4 5 6
eig: 0.800558 1.23294
1.8401 0.126404
mcor: 0.85225344 0.29815389 0.71179257
0.85577065
part: 2 3 6
7 8 . 1 4 5
eig: 0.295098 0.111359
0.918949 1.81256 1.86203
mcor: 0.87804075 0.42634676 0.74569413
0.76016727 0.8771426
part: 2 5 6
7 8 . 1 3 4
eig: 0.34819 0.112433
0.919522 1.76083 1.85902
mcor: 0.87284265 0.23238894 0.71220107
0.74971445 0.87876869
part: 2 6 7
8 . 1 3 4 5
eig: 0.353203 0.113178
1.69206 1.84155
mcor: 0.87280689 0.71110392 0.74608525
0.87678736
part: 2 3 6
8 . 1 4 5 7
eig: 1.16485 0.859074
1.84533 0.130745
mcor: 0.85215761 0.37504528
0.6936699 0.84368477
part: 2 3 4
6 8 . 1 5 7
eig: 0.623386 0.867247
1.36392 0.130492 2.01495
mcor: 0.85764474 0.37888767 0.44379977
0.7037502 0.84390743
part: 1 2 7
8 . 3 4 5 6
eig: 0.645706 1.39081
1.93825 0.0252334
mcor: 0.90867556 0.96301447 0.84705553
0.97383568
part: 1 2 6
8 . 3 4 5 7
eig: 0.352754 0.0750246
1.51479 2.05744
mcor: 0.84049096 0.89563175 0.68520707
0.9254232
part: 1 2 5
8 . 3 4 6 7
eig: 1.07008 0.898592 0.0785737
1.95276
mcor: 0.83350821 0.87874696 0.22601356
0.92071813
part: 1 2 4
8 . 3 5 6 7
eig: 1.11352 0.76479 0.0629165
2.05878
mcor: 0.85902604 0.91096019 0.53900184
0.93078745
part: 1 2 3
8 . 4 5 6 7
eig: 1.11972 0.817448 0.0783429
1.98449
mcor: 0.83318724 0.88366437
0.2911087 0.91933064
part: 1 2 6
7 8 . 3 4 5
eig: 0.646167 0.271157
0.0190114
1.69602 2.36765
mcor: 0.94478356 0.96863148 0.83394485
0.91532981 0.97884836
part: 1 5 6
7 8 . 2 3 4
eig: 0.804403 0.539445
1.10308 0.17612 2.37695
mcor: 0.77138166 0.27368073
0.8058679 0.7021461 0.64880884
part: 1 6 7
8 . 2 3 4 5
eig: 0.185742 0.546797
0.90136 2.3661
mcor: 0.76535842 0.80122198 0.69313575
0.61644428
part: 1 4 6
7 8 . 2 3 5
eig: 0.592548 0.513713
0.173574
1.34755 2.37261
mcor: 0.78033008 0.46916193 0.82560728
0.69317151 0.62880331
part: 1 3 6
7 8 . 2 4 5
eig: 0.544251 0.785405
1.15152 0.144662 2.37417
mcor: 0.78745481 0.4685333
0.83317147 0.75132547 0.6742283
part: 1 3 4
6 7 . 2 5 8
eig: 1.02125 1.13535
0.558014 0.180331 2.10505
mcor: 0.69917155 0.34777591 0.45563698
0.83731838 0.70186644
part: 1 2 5
7 8 . 3 4 6
eig: 1.42477 0.914007
0.645461 1.99204 0.0237245
mcor: 0.9131694 0.96462425
0.30916003 0.85483932 0.9756297
part: 1 2 5
6 8 . 3 4 7
eig: 0.349096 0.925828
0.0742594
1.54793 2.10289
mcor: 0.84240776 0.89572963 0.22978566
0.68590809 0.92674744
part: 1 2 4
7 8 . 3 5 6
eig: 0.589876 0.772965
1.55074 0.0196561 2.06676
mcor: 0.92890888 0.97255563 0.58824202
0.8600024 0.97881883
part: 1 2 4
5 8 . 3 6 7
eig: 1.06751 1.31218
0.484468 0.0621678 2.07367
mcor: 0.85981813 0.91381764 0.63798832
0.45487119 0.93080426
part: 1 2 3
7 8 . 4 5 6
eig: 0.637357 0.820688
1.51161 0.0252309 2.00511
mcor: 0.90871606 0.96313902
0.2987984 0.84788159 0.97384158
part: 1 2 3
4 8 . 5 6 7
eig: 0.981134 1.13617
0.681808 0.0606696 2.14022
mcor: 0.86202382 0.91666892 0.32458676
0.5536253 0.93191828
part: 1 2 3
4 5 . 6 7 8
eig: 0.502391 1.0166
1.4343 0.0718558 1.97485
mcor: 0.20215577 0.51295945 0.91719767
0.73536924 0.92814703
part: 1 2 3
6 8 . 4 5 7
eig: 0.324893 0.0719869
0.908555 1.56337 2.13119
mcor: 0.84068728 0.90421821 0.37633109
0.70885641 0.92702389
Sechser Partitionen mit einer Fast-Kollinearitaet
part: 1 2 5
6 7 8 . 3 4
eig: 0.646039 0.926023
0.268066 0.0168691 1.76213 2.38087
mcor: 0.9506212 0.97126656
0.38920264 0.84515456 0.92451249 0.98132528
part: 1 3 4
6 7 8 . 2 5
eig: 0.560505 0.503465
1.02659 0.137063 1.39239 2.37998
mcor: 0.80110202 0.4701771
0.4708023 0.85232702 0.75134868 0.68136219
part: 1 2 4
5 7 8 . 3 6
eig: 1.24632 1.5653
0.657259 0.428975 0.0196127 2.08253
mcor: 0.92897139 0.97255592 0.65913301
0.46676798 0.86209287 0.97898879
part: 1 2 4
5 6 8 . 3 7
eig: 0.285284 0.504596
0.0620026
1.24046 1.77203 2.13563
mcor: 0.87574769 0.91660297 0.68094791
0.46193885 0.72185097 0.93265689
part: 1 2 4
5 6 7 . 3 8
eig: 1.16742 1.36334
0.623997 0.406275 0.196471 2.24249
mcor: 0.69971259 0.52592321 0.64842821
0.46277844 0.81912846 0.66917313
part: 1 2 3
6 7 8 . 4 5
eig: 0.638936 0.919375
0.22313 0.0181765 1.82116 2.37922
mcor: 0.94800649 0.96898799 0.47775939
0.86135675 0.92422688 0.97966504
part: 1 2 3
4 7 8 . 5 6
eig: 0.98436 0.717627
0.54579 1.59128 0.0195427 2.1414
mcor: 0.92940015 0.97294734 0.32582028
0.59845528 0.86013815 0.9788642
part: 1 2 3
4 6 7 8 . 5
eig: 0.54977 0.735815
1.02959 0.216175 0.00822181 2.07928 2.38115
mcor: 0.97735022 0.98597471 0.50273151
0.80309017 0.92587749 0.95880257 0.98985199
part: 1 2 3
4 6 8 . 5 7
eig: 1.013 0.686758
0.281445 0.0598903 1.76707 2.19183
mcor: 0.8750689 0.92178627
0.38384749 0.59875017 0.73469943 0.93447724
part: 1 2 3
4 6 7 . 5 8
eig: 1.43841 1.02153
0.627845 0.487534 0.17976 2.24492
mcor: 0.69944602 0.51088475 0.44460183
0.54054373 0.83924181 0.702466
Siebener Partitionen mit einer Fast-Kollinearität
Alle Partitionen mit 2 Fast-Kollinearitäten
Alle siebener Partitionen mit 2 Fast-Kollinearitäten
part: 1 2 3
4 5 7 8 . 6
eig: 0.072156 0.0175152
0.547681 0.721832 1.56523 1.76523 2.31036
mcor: 0.93404832 0.97474571 0.92630132
0.74623829 0.9358297 0.86758194 0.98096203
part: 1 2 3
4 5 6 8 . 7
eig: 0.066882 0.0238137
0.35055 0.688987 1.77404 1.72908 2.36664
mcor: 0.87698815 0.93520338 0.96610031
0.87660285 0.96876863 0.88513523 0.95023321
part: 2 3 4
5 7 8 . 1 6
eig: 0.0678608 0.127056
0.602175 1.27044 1.6918 2.24067
mcor: 0.86213435 0.92060145 0.72863128
0.93131186 0.71513496 0.86315789
part: 2 3 4
5 6 8 . 1 7
eig: 0.173443 0.0238404
0.635137 1.1673 1.76509 2.23519
mcor: 0.90613542 0.96577544 0.85628234
0.96830634 0.87388034 0.92228133
part: 1 2 3
4 5 8 . 6 7
eig: 0.0782547 0.0527861
0.687199 1.12787 1.74355 2.31034
mcor: 0.86486885 0.91818493 0.92335466
0.74339141 0.93237175 0.93591339
part: 1 2 3
5 8 . 4 6 7
eig: 1.00446 0.1580290.0529673
1.50248 2.28206
mcor: 0.85625959 0.90724732 0.89699803
0.89298323 0.93415417
part: 1 2 3
5 6 8 . 4 7
eig: 0.358129 0.152238
0.0398415 1.35708 1.73562 2.35709
mcor: 0.85673674 0.93458851 0.91958591
0.91085952 0.76267361 0.94758753
Vollständige und Schlussmatrix (wie Anfang)
part: 6 8 .
1 2 3 4 5 7
eig: 0.72015 1.27985
mcor: 0.27985019 0.27985019
part: 6 7 .
1 2 3 4 5 8
eig: 1.64773 0.35227
mcor: 0.64773043 0.64773043
part: 4 5 .
1 2 3 6 7 8
eig: 1.31037 0.689626
mcor: 0.31037377 0.31037377
part: 5 8 .
1 2 3 4 6 7
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4 6 . 5 7 8
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0.5369197 0.72280166
Fast-Kollinearitäts- über Eigenwertanalysen
sAi := gewichtete Summe A=1,2,..., Amax in der Partition. Interpretation: Viele (wenige) Werte im Vergleich mit den anderen Variablen bedeuten, die Variable bewirkt viele (wenige) A oder Fast-Kollinearität. Hohe Anzahl <=> hohe Fast-Kollinearität.
sAin := (Summe [A>0])/(Summe [A=0]) in Partition. Interpretation: Je größer (kleiner) diese Verhältniszahl im Vergleich mit den anderen Variablen, desto wirkungsvoller (wirkungsloser) ist die Variable für Fast-Kollinearität.
sBi := gewichtete Summe B=1,2, .., Bmax in der Partition: Interpretation: Viele (wenige) Werte bedeuten, die Variable bewirkt viele (wenige) B oder keine Fast-Kollinearität. Hohe Anzahl <=> keine hohe Fast-Kollinearität.
sAo := gewichtete Summe A=1,2,..., Amax in der Partition, wenn die Variable nicht in der Partition ist. Interpretation: Je größer (kleiner) diese Verhältniszahl im Vergleich mit den anderen Variablen, desto wirkungsloser (wirkungsvoller) ist die Variable für Fast-Kollinearität. Hohe Anzahl <=> geringe Fast-Kollinearität.
sAon := (Summe [A>0])/(Summe [A=0]) nicht in Partition. Interpretation: Je größer (kleiner) diese Verhältniszahl im Vergleich mit den anderen Variablen, desto wirkungsloser (wirkungsvoller) ist die Variable für Fast-Kollinearität. Hohe Zahl <=> keine hohe Fast-Kollinearität.
sBo := Summe B=1,2, ..., Bmax, wenn die Variable nicht in der
Partition ist. Interpretation: Je größer (kleiner) diese Verhältniszahl
im Vergleich mit den anderen Variablen, desto wirkungsloser (wirkungsvoller)
ist die Variable für Fast-Kollinearität. Hohe Zahl <=> geringe
Fast-Kollinearität.
__
Suchen in der IP-GIPT,
z.B. mit Hilfe von "google": <suchbegriff>
site: www.sgipt.org
z.B. Wissenschaft site: www.sgipt.org. |
korrigiert irs 06.09.2018