SGIPT
Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT DAS=15.12.2000
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Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methoden in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie
hier Standard-(Korrelations)-Matrix-Analysen SMA:

Standard -Matrix-Analyse Krankheitsbezogene Beeinträchtigungen
Schwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000)
     "Korrelationsmatrix der Subskalen Krankheitsbezogene Beeinträchtigungen"
          "Das Klinisch-Psychologische Diagnosesystem KPD 2000
     Verfahren zur psychometrischen Dokumentation therapeutischer
Prozesse und Ergebnisse."
http://www.idq.de/Modell/Korrelationen.htm
downloaded Dec 2000


 
Zusammenfassung: Die Korrelationsmatrix ist positiv definit und im Grenzbreich numerischer Stabilität (Determinante 0,000333263 mit einer Konditionszahl von 61,4). Sie produziert also keine negativen Eigenwerte und kann multivariat verarbeitet werden. Die Matrix ist aber in einem empfindlichen Grenzbereich und es muß daher bei multivariaten Verarbeitungen sorgfältig kontrolliert werden, daß die Verarbeitungen durch Rundungsfehler nicht umkippen und entgleisen.

Querverweise:   Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen
Für professionell Interessierte

Result abstract - Zusammenfassung  KPD_KB.K12

Samp  Or  MD  NumS  Condit  Determinant  HaInRatio  R_OutIn  K_Norm   C_Norm
3612  12  -1   -?    61.4    3.33263D-4   0.0009383   9.7    .05( 0)   .355( 0)

****   Summary of standard correlation matrix analysis  by R. Sponsel  ****
File = KPD_KB.R12    N-order= 12  N-sample= 3612 Rank= 12  Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= Yes with  0 negat. eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=    5.6227736243458172
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=    .09156651465045433
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=    61.406439306008012
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=    3.3326276683848178D-4
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=    3.3326276683848178D-4
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=    3.3326276683848178D-4
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=    3.3326276683848168D-4
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=    3.3326276683848178D-4
HAC: HADAMARD condition number_____________=    4.4012788860247412D-7
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=    5.427163186872412D-6
D_I: Determinant Inverse absolute value____=    3001
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=    3197931
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=    9.3830530500183046D-4
Highest inverse positive diagonal value____=    7.944153933
  thus multiple r( 2.rest)_________________=    .934944528
There are no negative inverse diagonal values.
 Maximum range (upp-low) multip-r( 4.rest)_=    .016
LES: Numerical stability analysis:
 Ratio maximum range output / input _______=    9.6731205592087842
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=    .049831 (<-> Angle = 2.86 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =    0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ =    .354794 (<-> Angle = 20.78 )
Number of Ratios Cholesky RN/ON < .1 _____ =    0

 Ncor  L1-Norm  L2-Norm  Max    Min    m|c|     s|c|   N_comp    M-S   S-S
  144   61.1     6.17    1      -.11   .372    .242   2145      .28   .203

 class boundaries and distribution of the correlation coefficients
 -1  -.8  -.6  -.4  -.2   0    .2   .4   .6   .8   1
    0    0    0    0    8    34   16   54   18   14

Original data with  2, input read with  2, computet with 19,
 and showed with  2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):          Abkürzungen  Skalen

     Schw Pers Körp Arbe Ersc Kont Psyw Reiz Ment Affe Sozu Netz
Schw 1    .76  .59  .6   .55  .42  .19  .44  .28  .47  .04  .07
Pers .76  1    .76  .67  .81  .47  .44  .67  .46  .7   .01  .01
Körp .59  .76  1    .7   .71  .46  .31  .49  .43  .57 -.11 -.09
Arbe .6   .67  .7   1    .54  .43  .27  .46  .38  .53 -.06  .09
Ersc .55  .81  .71  .54  1    .33  .42  .54  .5   .51  .04  .04
Kont .42  .47  .46  .43  .33  1    .22  .37  .33  .56  0    .03
Psyw .19  .44  .31  .27  .42  .22  1    .54  .47  .56  .09  .05
Reiz .44  .67  .49  .46  .54  .37  .54  1    .5   .71  .11  .11
Ment .28  .46  .43  .38  .5   .33  .47  .5   1    .48  .08  .09
Affe .47  .7   .57  .53  .51  .56  .56  .71  .48  1    .02  .02
Sozu .04  .01 -.11 -.06  .04  0    .09  .11  .08  .02  1    .8
Netz .07  .01 -.09  .09  .04  .03  .05  .11  .09  .02  .8   1

 i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky
  1.  5.62277   1         2.  1.8551    .6499       3.  1.14274  .6496
  4.  .7869     .6691     5.  .60838    .5563       6.  .46216   .8525
  7.  .42577    .8634     8.  .38222    .684        9.  .24786   .7821
  10. .21647    .547      11. .15805    .961        12. .09157   .5611

 Cholesky decomposition successful, thus the matrix is (semi) positive definit.

 Eigenvalues in per cent of trace =  12
  1 .4686   2 .1546   3 .0952   4 .0656   5 .0507   6 .0385
  7 .0355   8 .0319   9 .0207   10 .018   11 .0132  12 7.6D-3

 analysed: 12/13/00 19:14:50  PRG version 05/24/94  MA9.BAS
  Gesamtzeit_____________  51.58
    Rang_____________  0
    Determinante_____  .02
    Eigenwerte/Vekt__  0
    Peso Kor+Chol____  4.83
    NuStabAnalyse____  .295
    Statistik________  .23

File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_KB\KPD_KB.SMA
 with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\KPD_KB\KPD_KB.R12
Date: 12/13/00  Time:19:14:50


Fn_01  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Erlangen: IEC-Verlag

Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS). Standard -Matrix-Analyse Krankheitsbezogene Beeinträchtigungen von Schwarz, Michael & Hünerfauth, Thomas (2000). IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/nis/sma/kpd_12.htm
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