Matrixanalyse Krankheitsbezoegene Beeinträchtigungen im RPD Das Rehabilitionspsychologische Diagnosesystem
SGIPT
Internet Publikation  für Allgemeine und Integrative Psychotherapie  IP-GIPT DAS=10.12.2000

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Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methoden
in der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie
hier Standard-(Korrelations)-Matrix-Analysen SMA:

Standard -Matrix-Analyse Krankheitsbezogene Beeinträchtigungen
     "Korrelationsmatrix der Subskalen Krankheitsbezogene Beeinträchtigungen"
          Hünerfauth, T., Schwarz, M. (1997):
Das Rehabilitationspsychologische Diagnosesystem (RPD).
Entwicklung eines neuen Instruments für die psychologische
Praxis. Erste Ergebnisse und Anwendungserfahrungen.
Report Psychologie. Heft 5/6, 374-399, Korrleationsmatrix S. 390


Zusammenfassung: Die Korrelationsmatrix ist positiv definit und im Grenzbreich numerischer Stabilität (Determinante 0,000248 mit einer Konditionszahl von 66,5). Sie produziert also keine negativen Eigenwerte und kann multivariat verarbeitet werden. Die Matrix ist aber in einem empfindlichen Grenzbereich und es muß daher bei multivariaten Verarbeitungen sorgfältig kontrolliert werden, daß die Verarbeitungen durch Rundungsfehler nicht umkippen und entgleisen.

Querverweise:      Für NichtmethodikerInnen: worauf kommt es an bei Korrelationsmatrizen
Für professionell Interessierte

Result abstract - Zusammenfassung  RPD_12.K12

Samp  Or  MD  NumS  Condit  Determinant  HaInRatio  R_OutIn  K_Norm   C_Norm
 1173 12  -1   -?    66.5   2.48236D-4   0.0004061   10.6    .047(0)  .345(0)

**********    Summary of standard correlation matrix analysis   ***********
File = RPD_12.K12    N-order= 12  N-sample= 1173 Rank= 12  Missing data = ?
Positiv Definit=Cholesky successful________= Yes with  0 negat. eigenvalue/s
HEVA: Highest eigenvalue abs.value_________=    5.6340815825538152
LEVA: Lowest eigenvalue absolute value_____=    .084740091563938337
CON: Condition number HEVA/LEVA___________~=    66.486611927988912
DET: Determinant original matrix (OMIKRON)_=    2.4823577253184352D-4
DET: Determinant (CHOLESKY-Diagonal^2)_____=    2.4823577253184352D-4
DET: Determinant (PESO-CHOLESKY)___________=    2.4823577253184351D-4
DET: Determinant (product eigenvalues)_____=    2.4823577253184343D-4
DET: Determ.abs.val.(PESO prod.red.norms)__=    2.4823577253184352D-4
HAC: HADAMARD condition number_____________=    3.1946511124431069D-7
HCN: Heuristic condition |DET|CON__________=    3.733620428736925D-6
D_I: Determinant Inverse absolute value____=    4028
HDA: HADAMARD Inequality absolute value___<=    9919123
HIR: HADAMARD RATIO: D_I / HDA ____________=    4.0612746133975364D-4
Highest inverse positive diagonal value____=    8.422626066
  thus multiple r(1.rest)_________________=     .938760983
There are no negative inverse diagonal values.
 Maximum range (upp-low) multip-r( 11.rest)_=   .021
LES: Numerical stability analysis:
 Ratio maximum range output / input _______=    10.561812012080456
PESO-Analysis correlation least Ratio RN/ON=    .046679 (<-> Angle = 2.68 )
Number of Ratios correlation RN/ON < .01__ =    0
PESO-Analysis Cholesky least Ratio RN/ON__ =    .344569 (<-> Angle = 20.16 )
Number of Ratios Cholesky RN/ON < .1 _____ =    0

 Ncor  L1-Norm  L2-Norm  Max    Min    m|c|    s|c|   N_comp    M-S   S-S
  144   61.3     6.18    1      -.11   .374    .243   2145      .281  .202

 class boundaries and distribution of the correlation coefficients
 -1  -.8  -.6  -.4  -.2   0    .2   .4   .6   .8   1
    0    0    0    0    8    34   16   52   20   14

Original data with  2, input read with  2, computet with 19,
 and showed with  2 digit accuracy
(for control here the analysed original matrix):          Abkürzungen  Skalen

     Pers Schw Körp Ment Ersc Arbe Affe Reiz Kont Sozu Netz Psyw
Pers 1    .77  .77  .47  .68  .82  .68  .67  .46  .02  .03  .43
Schw .77  1    .6   .31  .62  .59  .46  .45  .42  .05  .09  .19
Körp .77  .6   1    .44  .74  .7   .56  .49  .44 -.11  .07  .3
Ment .47  .31  .44  1    .38  .49  .47  .51  .32  .1   .09  .48
Ersc .68  .62  .74  .38  1    .56  .51  .46  .42 -.04 -.01  .25
Arbe .82  .59  .7   .49  .56  1    .48  .53  .32  .05  .05  .42
Affe .68  .46  .56  .47  .51  .48  1    .7   .59  .03  .02  .53
Reiz .67  .45  .49  .51  .46  .53  .7   1    .38  .16  .14  .54
Kont .46  .42  .44  .32  .42  .32  .59  .38  1    0    .03  .22
Sozu .02  .05 -.11  .1  -.04  .05  .03  .16  0    1    .8   .1
Netz .03  .09  .07  .09 -.01  .05  .02  .14  .03  .8   1    .05
Psyw .43  .19  .3   .48  .25  .42  .53  .54  .22  .1   .05  1

 i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky   i.Eigenvalue  Cholesky
  1.  5.63408   1         2.  1.849     .638        3.  1.16106  .6379
  4.  .83494    .8701     5.  .57973    .6326       6.  .44775   .5476
  7.  .42142    .6791     8.  .36763    .6391       9.  .27269   .7764
  10. .23384    .9492     11. .11312    .531        12. .08474   .7559

 Cholesky decomposition successful, thus the matrix is (semi) positive definit.

 Eigenvalues in per cent of trace =  12
  1 .4695   2 .1541   3 .0968   4 .0696   5 .0483   6 .0373
  7 .0351   8 .0306   9 .0227   10 .0195  11 9.4D-3 12 7.1D-3
 

 analysed: 12/13/00 21:55:02  PRG version 05/24/94  MA9.BAS
  Gesamtzeit_____________  49.48
    Rang_____________  0
    Determinante_____  .02
    Eigenwerte/Vekt__  0
    Peso Kor+Chol____  4.68
    NuStabAnalyse____  .295
    Statistik________  .22

File = C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\RPD_12\RPD_12.SMA
 with data from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\RPD_12\RPD_12.K12
Date: 12/13/00  Time:21:55:02


Fn_01  Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Erlangen: IEC-Verlag


Zitierung
Sponsel, Rudolf  (DAS). Standard -Matrix-Analyse Hünerfauth, T., Schwarz, M. (1997): Das Rehabilitationspsychologische Diagnosesystem (RPD.) IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/nis/sma/rpd_12.htm
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