Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
(ISSN 1430-6972)
IP-GIPT DAS=23.12.2009 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung 24.12.9
Impressum: Diplom-Psychologe Dr. phil.  Rudolf Sponsel   Stubenlohstr. 20    D-91052 Erlangen
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Willkommen in unserer Internet-Publikation für Allgemeine und integrative Psychotherapie, Abteilung Wissenschaft, Bereich Faktorenanalyse, und hier speziell zum Thema:
Generalfaktor Lernen
mit Vorschlägen zum Erkennen von Generalfaktoren durch Eigenwertstrukturanalysen
und einem empirisch überzeugenden Beispiel einer Lern-Interkorrlationsmatrix von Bilodeau

Originalarbeit von  Rudolf Sponsel, Erlangen

Zusammenfassung - Summary - Abstract:

Kennzeichnung der Eigenwertstruktur eines Generalfaktormodells
Bei der Frage, welche psychologischen Standardkonzepte für ein Generalfaktor-Modell bzw. Eindimensionalität besonders geeignet erscheinen, bietet sich Lernen an. Das Lern-Paradigma besteht im einfachsten Fall aus Aufgaben, die in mehreren Schritten oder Übungen anzueignen sind. Es gibt dann ein einfaches Design mit n Vpn und m Übungen. Interkorreliert man die Übungen, dann sollte in allen Übungen ein großer Generalfaktor (Eigenwert) "Lernen" stecken und alle anderen Faktoren (Eigenwerte) sollten relativ klein sein. Man braucht hierzu auch gar keine Faktorenanalyse durchzuführen, es genügt die Eigenwertstruktur der Korrelationsmatrix zu betrachten. Bei einer 10x10 Korrelationsmatrix beträgt die Eigenwertsumme ("Spur") 10. Intuitiv erscheint es sinnvoll, bei einem Generalfaktormodell für den größten Faktor ungefähr 50% oder mehr zu fordern mit der Nebenbedingung, dass alle anderen Faktoren (Eigenwerte) klein sind, wenigstens kleiner 1 (> Übersicht zu Eigenwertstrukturen für Generalfaktormodelle für n=3, 4, ..., 50).
    Tatsächlich fand ich eine Korrelationsmatrix, die Lernen zum Forschungsgegenstand hatte, bei Pawlik (1968, S. 288, Tab. 10.1) nach Bilodeau, die die Interkorrelationen von 8 Lernabschnitten darstellt. Ich dachte mir, dieser Korrelationsmatrix könnte ein Generalfaktormodell unterliegen und berechnete deshalb die Eigenwerte, die meine Fantasie oder Vermutung voll bestätigten:

Interkorrelationstabelle nach Bilodeau

Ergebnis: Die Interkorrelationsmatrix erfüllt in unerwartet hohem Maße die Vorstellungen eines Generalfaktormodells, weil der größte Eigenwert 6,911 mit einem Varianzanteil von 86,38% die gesamte Matrix beherrscht und die Nebenbedingung erfüllt ist, weil alle anderen Eigenwerte klein sind, indem sie hier zwischen 0.0549 (0.69%) und 0.4262 (5.33%) liegen.
    Anmerkung: Die Matrix zeigt fünf deutliche Fast-Kollinearitäten   (Eigenwert < 0.20).

Übersicht Eigenwertstrukturen für Generalfaktormodelle für n = 3, 4, ... , 50.

 



Literatur (Auswahl)
  • Pawlik, Kurt (1968). Dimensionen des Verhaltens. Bern: Huber.
  • Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie.  Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072  ISBN 3-923389-03-5].
  • Sponsel, R. (2005). Fast- Kollinearität in Korrelationsmatrizen mit Eigenwert-Analysen erkennen Ergänzungsband - Band II Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Erlangen: IEC-Verlag.


  • Links (Auswahl: beachte)

    Glossar, Anmerkungen und Endnoten:
    1) GIPT= General and Integrative Psychotherapy, internationale Bezeichnung für Allgemeine und Integrative Psychotherapie.


    Querverweise
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    Zitierung
    Sponsel, Rudolf  (DAS). Generalfaktor Lernen mit Vorschlägen zum Erkennen von Generalfaktoren durch Eigenwertstrukturanalysen
    und einem empirisch überzeugenden Beispiel einer Lern-Interkorrlationsmatrix von Bilodeau.  IP-GIPT. Erlangen: http://www.sgipt.org/wisms/fa/gf-fa/Lernen.htm
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