Aus gerechnetem Trapezoid reproduzierte Korrelationsmatrix

Internet Publikation für Allgemeine und Integrative Psychotherapie
(ISSN 1430-6972)
IP-GIPT DAS=23.10.2002 Internet-Erstausgabe, letzte Änderung: 19.01.20
Impressum: Diplom-PsychologInnen Irmgard Rathsmann-Sponsel und Dr. phil. Rudolf Sponsel
Stubenlohstr. 20     D-91052 Erlangen Mail:Sekretariat@sgipt.org

Anfang_ Trapezoid gerechnet _Datenschutz_Überblick _ Relativ Aktuelles _ Rel. Beständiges _ Titelblatt _ Konzept _ Archiv _ Region _ Service iec-verlag _Mail: _ sekretariat@sgipt.org _ Zitierung & Copyright

Willkommen in der Abteilung Wissenschaftstheorie, Methodologie und Statistisch-Mathematische Methodenin der Allgemeinen und Integrativen Psychologie, Psychodiagnostik und Psychotherapie, hier Kritik der Faktorenanalyse:
Aus 4-Faktoren rückgerechnete Korrelationsmatrix des Thurstone'schen 17stellig genau gerechneten Trapezoids (korrigiert)
von Rudolf Sponsel, Erlangen
Internet-Erstausgabe 23.10.2002, Letzte Änderung TT.MM.JJ

Querverweis: Dokumentation Rundungsfehler & Kollinearität am THURSTONEschen Trapezoid- Beispiel. (korrigiert)
Biographie hier ___ Primaries hier
Zusammenfassung - Abstract

Originaltext Thurstone und Trapezoid Graphik hier (korrigiert)
1) Thurstone hat aus didaktischen und argumentativen Gründen einige Beispiele ersonnen, um die Idee der Faktorenanalyse plausibel und anschaulich zu begründen. Eines seiner berühmtesten Beispiele ist die Messung der verschiedenen abgeleiteten Parameter eines Trapezoids. Die Messung und Nicht-Berechnung sollte die empirische Situation simulieren. Die verschiedenen Messungen und Vorgaben sorgen dann auch dafür, daß es genügend unterschiedliche Werte und damit auch unterschiedliche Korrelationskoeffizienten gibt. Das Trapezoid wird nun durch vier Parameter vollständig bestimmt. Alle anderen Größen können daraus abgeleitet werden. Es ist daher unmittelbar plausibel, daß die Korrelationsmatrix, die sich aus den den vier Parametern und 12 abgeleiteten Werten ergibt, aus vier Faktoren konstituiert gedacht werden kann.
2) Ergebnis der Residualanalyse (Zur Methode)
Tatsächlich sind die Abweichungen zwischen der Originalmatrix und der aus vier Faktoren rückgerechneten Matrix gering und repräsentieren die Originalmatrix ziemlich gut. Die Reproduktionsgüte ist bei mit 17stelliger Genauigkeit berechneten Trapezparametern gegenüber den von Thurstone simulativ gemessenen merklich besser, wenn auch in der gleich guten Größenordnung, wie sie FaktorenanalytikerInnen mit ihren Brechstangen- und Lanzknechtmethoden empirisch so gut wie nie erreichen:
Gerechnet Residual-Analysis:
Mean= .0103 Sigma= 0.009 Maximum range= .0596 (r16.16)
Gemessen Residual-Analysis:
Mean= .0190 Sigma= .0290 Maximum range= .3000 (r2.2)

Residualanalyse Original Trapezoid [korrigiert] Korrelationsmatrix und aus vier Faktoren rückgerechnete Korrelationsmatrix
*******************       Residual analysis      *********************
Matrix residuals (whole matrix inclusive diagonal):
Mean absolute values of residuals = .010284907991592362
Sigma absolute values of residuals = 9.1344663233905079D-3
Maximum range absolute values = .05959962957662651 (r16.16)
Matrix residuals upper triangular matrix without diagonal:
Mean absolute values of residuals = 9.3847603174776016D-3
Sigma absolute values of residuals = 7.49238E-3
Maximum range absolute values = .03184036619229719 (r3.15)
Residual-Analysis:
Mean= .01028491 Sigma= 9.13447E-3 Maximum range= .05959963 (r16.16)
Matrix A:
.985 .499 .514 .309 .298 .571 .726 .507 .584 .45   .306 .52   .623
.499 .99   .513 .308 .362 .417 .579 .506 .739 .662 .318 .52   .624
.514 .513 .969 .334 .505 .444 .869 .8    .885 .476 .287 .842 .712
.309 .308 .334 .989 .958 .941 .656 .806 .617 .901 .985 .722 .835
.298 .362 .505 .958 .977 .911 .745 .892 .733 .9    .942 .825 .881
.571 .417 .444 .941 .911 .982 .786 .846 .708 .909 .937 .778 .907
.726 .579 .869 .656 .745 .786 .989 .934 .942 .755 .625 .933 .927
.507 .506 .8    .806 .892 .846 .934 .982 .921 .842 .775 .957 .947
.584 .739 .885 .617 .733 .708 .942 .921 .992 .793 .589 .926 .912
.45   .662 .476 .901 .9    .909 .755 .842 .793 .984 .902 .781 .915
.306 .318 .287 .985 .942 .937 .625 .775 .589 .902 .985 .687 .818
.52   .52   .842 .722 .825 .778 .933 .957 .926 .781 .687 .945 .913
.623 .624 .712 .835 .881 .907 .927 .947 .912 .915 .818 .913 .977
.732 -.203 .168 .103 .044 .318 .362 .167 .075 -.01   .094 .171 .211
-.331 -.103 -.862 -.194 -.368 -.268 -.696 -.646 -.642 -.191 -.134 -.693 -.485
.118 -.23 -.744 -.134 -.34 -.076 -.466 -.537 -.589 -.201 -.082 -.58 -.353
.623 .732 -.331 .118
.624 -.203 -.103 -.23
.712 .168 -.862 -.744
.835 .103 -.194 -.134
.881 .044 -.368 -.34
.907 .318 -.268 -.076
.927 .362 -.696 -.466
.947 .167 -.646 -.537
.912 .075 -.642 -.589
.915 -.01 -.191 -.201
.818 .094 -.134 -.082
.913 .171 -.693 -.58
.977 .211 -.485 -.353
.211 .992 -.277 .333
-.485 -.277 .942 .753
-.353 .333 .753 .94

Matrix B:
1     .5    .5    .316 .286 .583 .725 .5    .576 .456 .308 .508 .623
.5    1     .5    .316 .361 .424 .572 .5    .736 .672 .313 .508 .623
.5    .5    1     .316 .52   .424 .88   .816 .897 .456 .295 .863 .709
.316 .316 .316 1     .95   .953 .65   .798 .611 .913 .978 .706 .835
.286 .361 .52   .95   1     .899 .749 .904 .743 .893 .936 .825 .874
.583 .424 .424 .953 .899 1     .783 .837 .701 .922 .932 .758 .903
.725 .572 .88   .65   .749 .783 1     .946 .949 .747 .629 .929 .918
.5    .5    .816 .798 .904 .837 .946 1     .932 .833 .777 .952 .935
.576 .736 .897 .611 .743 .701 .949 .932 1     .789 .589 .925 .904
.456 .672 .456 .913 .893 .922 .747 .833 .789 1     .895 .763 .911
.308 .313 .295 .978 .936 .932 .629 .777 .589 .895 1     .694 .818
.508 .508 .863 .706 .825 .758 .929 .952 .925 .763 .694 1     .938
.623 .623 .709 .835 .874 .903 .918 .935 .904 .911 .818 .938 1
.729 -.199 .166 .105 .041 .318 .36   .166 .075 -6E-3 .096 .168 .211
-.338 -.123 -.83 -.214 -.368 -.287 -.68 -.629 -.634 -.216 -.115 -.665 -.484
.095 -.238 -.713 -.15 -.309 -.099 -.462 -.521 -.575 -.217 -.09 -.555 -.353
.623 .729 -.338 .095
.623 -.199 -.123 -.238
.709 .166 -.83 -.713
.835 .105 -.214 -.15
.874 .041 -.368 -.309
.903 .318 -.287 -.099
.918 .36 -.68 -.462
.935 .166 -.629 -.521
.904 .075 -.634 -.575
.911 -6E-3 -.216 -.217
.818 .096 -.115 -.09
.938 .168 -.665 -.555
1     .211 -.484 -.353
.211 1    -.275 .325
-.484 -.275 1     .76
-.353 .325 .76   1
Matrix of residuals with DET= 1.1933924158449941D-95
-.015 -1E-3 .014 -7E-3 .012 -.012 1E-3 7E-3 7E-3 -6E-3 -2E-3 .012 0
-1E-3 -.01   .013 -8E-3 1E-3 -7E-3 7E-3 7E-3 3E-3 -.01   5E-3 .012 1E-3
.014 .013 -.031 .018 -.015 .02 -.011 -.017 -.012 .019 -8E-3 -.021 4E-3
-7E-3 -8E-3 .018 -.011 8E-3 -.012 6E-3 8E-3 6E-3 -.012 6E-3 .015 1E-3
.012 1E-3 -.015 8E-3 -.023 .012 -4E-3 -.012 -.01   7E-3 6E-3 0     7E-3
-.012 -7E-3 .02 -.012 .012 -.018 3E-3 9E-3 7E-3 -.013 5E-3 .02   4E-3
1E-3 7E-3 -.011 6E-3 -4E-3 3E-3 -.011 -.012 -7E-3 7E-3 -4E-3 4E-3 .01
7E-3 7E-3 -.017 8E-3 -.012 9E-3 -.012 -.018 -.011 9E-3 -2E-3 5E-3 .012
7E-3 3E-3 -.012 6E-3 -.01   7E-3 -7E-3 -.011 -8E-3 5E-3 0     2E-3 8E-3
-6E-3 -.01   .019 -.012 7E-3 -.013 7E-3 9E-3 5E-3 -.016 7E-3 .018 4E-3
-2E-3 5E-3 -8E-3 6E-3 6E-3 5E-3 -4E-3 -2E-3 0     7E-3 -.015 -6E-3 0
.012 .012 -.021 .015 0     .02   4E-3 5E-3 2E-3 .018 -6E-3 -.055 -.025
0     1E-3 4E-3 1E-3 7E-3 4E-3 .01   .012 8E-3 4E-3 0    -.025 -.023
3E-3 -4E-3 3E-3 -2E-3 3E-3 0     2E-3 1E-3 0    -4E-3 -2E-3 3E-3 1E-3
7E-3 .02 -.032 .02   0     .019 -.016 -.017 -9E-3 .025 -.02 -.028 -1E-3
.023 7E-3 -.03   .017 -.031 .023 -4E-3 -.015 -.014 .016 8E-3 -.024 0
0     3E-3 7E-3 .023
1E-3 -4E-3 .02   7E-3
4E-3 3E-3 -.032 -.03
1E-3 -2E-3 .02   .017
7E-3 3E-3 0    -.031
4E-3 0     .019 .023
.01   2E-3 -.016 -4E-3
.012 1E-3 -.017 -.015
8E-3 0    -9E-3 -.014
4E-3 -4E-3 .025 .016
0    -2E-3 -.02   8E-3
-.025 3E-3 -.028 -.024
-.023 1E-3 -1E-3 0
1E-3 -8E-3 -1E-3 9E-3
-1E-3 -1E-3 -.058 -7E-3
0     9E-3 -7E-3 -.06
[Intern: Matrix A from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\TRAPEZ~1\FAK\TRAPEZD.F16
Matrix B from C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\TRAPEZ~1\TRAPEZ32.D16
Matrix RES(iduals) in C:\OMI\NUMERIK\MATRIX\SMA\TRAPEZ~1\FAK\TRAPEZD.RES
Analysis from 10/23/02 01:14:16]

Wird im Laufe der Zeit fortgesetzt, ergänzt und erweitert
FN01 Sponsel, Rudolf & Hain, Bernhard (1994). Numerisch instabile Matrizen und Kollinearität in der Psychologie. Diagnose, Relevanz & Utilität, Frequenz, Ätiologie, Therapie. Ill-Conditioned Matrices and Collinearity in Psychology. Deutsch-Englisch. Übersetzt von Agnes Mehl. Kapitel 6 von Dr. Bernhard Hain: Bemerkungen über Korrelationsmatrizen. Erlangen: IEC-Verlag [ISSN-0944-5072 ISBN 3-923389-03-5]
Aktueller Preis: http://ww.iec-verlag.de

Zitierung
Sponsel, Rudolf (DAS). Aus 4-Faktoren rückgerechnete Korrelationsmatrix des Thurstone'schen 17stellig genau gerechneten Trapezoids (korrigiert). IP-GIPT. Erlangen: https://www.sgipt.org/wisms/fa/D04trapg.htm
Copyright & Nutzungsrechte
Diese Seite darf von jeder/m in nicht-kommerziellen Verwertungen frei aber nur original bearbeitet und nicht inhaltlich verändert und nur bei vollständiger Angabe der Zitierungs-Quelle benutzt werden. Das direkte, zugriffsaneignende Einbinden in fremde Seiten oder Rahmen ist nicht gestattet. Zitate und Links sind natürlich erwünscht. Sofern die Rechte anderer berührt sind, sind diese dort zu erkunden. Sollten wir die Rechte anderer unberechtigt genutzt haben, bitten wir um Mitteilung. Soweit es um (längere) Zitate aus ... geht, sind die Rechte bei/m ... zu erkunden oder eine Erlaubnis einzuholen.

Ende_ Trapezoid gerechnet__Datenschutz_Überblick _ Relativ Aktuelles _ Rel. Beständiges _ Titelblatt _ Konzept _ Archiv _ Region _ Service iec-verlag _ Mail: _ sekretariat@sgipt.org _